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一、简答题

1． 用图1所示的PLA 芯片，实现一个可变模式计数器。当控制输入X=0时，为模6计数，

即

当控制输入X=1时，为模5计数，即

图1 电路（图中小黑点是本题的编程连接）

【答案】模5或模6计数器只需用3位二进制代码，考虑到控制变量X ，可用4变量卡诺图表示，如图2所示卡诺图化简后得状态方程

电路连接如图2中的小黑点所示。

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图2 可变进制计数器的卡诺图

2． 试用PLA 电路设计一个2位二进制数的加法器。设这两个2位二进制数分别为

【答案】若按照串行加法方式计算，两个低位数按半加运算的真值表及输出函数如表 （a

）

所列，两个高位数按全加运算的真值表及输出函数如表 （b ）所列。

表 （a ）半加运算真值表 表 （b ）全加运算的真值表

用PLA 电路实现的两个2位二进制数的加法器与阵列图如图所示。

图 二进制数的加法器与阵列图

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3． 写出如图所示的触发器的特征方程此电路完成的是哪一种触发器的逻辑功能？

图

【答案】由图知，CP=0时，D 触发器状态保持，

同T 触发器的特征方程相比较：CP=1时，电路的状态方程为

则该电路相当于一个T 型触发器的逻辑功能，电路输入K 相当于式中T 。

4． 试将两片3线一8线译码器74138扩展为4线一 16线译码器；在4线一 16线译码器的基础上，加与非门设计一个能将余3 BCD码转换为2421 BCD码的代码转换器（74138译码器逻辑符号和2421 BCD码如图（a

）所示）。

【答案】（

1）用两片

3线

-8译码器可扩展成

4线-16译码器，如图 （b ）所示。

（2）设输入的余三码表示为

真值表如下表所示。

表 经电路变换后的输出为2421码表示为，则

从真值表可以看出

故该电路可用4线-16译码器和四个与非门实现。