题目：SVM与DS理论中若干问题及结合算法研究

机载多传感器目标识别技术在军用和民用上都具有重要意义，本文在相关科研课题研究的基础上，针对当前目标识别中两大重要算法——支持向量机（SVM）与DS证据理论中存在的若干问题进行了深入的研究，寻求了支持向量机与证据理论的结合算法，从仿真和算例结果可见，本文的各项研究均取得了很好的效果，达到了预期的目的。1、关于支持向量机分类面问题的研究。分类面位于两类边分界中央的分类器并非最优，而传统SVM恰属于这种情况，因此SVM分类器性能尚存在提升的空间。但SVM性能的提升空间是有限的，如果为此耗费较大的代价并不实际。当前解决这一问题的相关研究均脱离了支持向量机的思想框架，从大间隔分类器的角度重新设计分类器，在其训练过程中，要求解一个二次锥规划问题，大大增加了计算复杂度，所得的新分类器也在一定程度上失去了SVM所具有的解的稀疏性。本文则在支持向量机的思想框架下寻求解决算法，首先提出了修正SVM分类面的总体思想，并证明出在此思想体系下的修正SVM与传统SVM具有相同的对偶式，因此对传统SVM的修正只是对分类面偏置的修正。在总体思想指导下，提出了方差修正法等算法，修正后的SVM不仅与传统SVM具有相同的对偶式，且在计算量小幅增加的代价下取得了分类器性能的提升，与当前的一些改进算法相比较具有较高的“收益代价比”，从而进一步完善了支持向量机理论。2、关于样本的相似性对SVM的影响的研究。训练样本做为学习机的学习内容影响着学习机的训练过程和性能。本文探讨了样本相似性对SVM的影响，指出过度相似的同类样本将影响SVM的训练效率，过度相似的异类样本不利于SVM的分类性能，并提出低新息样本和不合理核矩阵概念以解释样本相似性对SVM的影响。由此提出利用样本相似性优化训练样本集，从而改善SVM训练效率和性能的思想。经分析得出高斯核函数相当于隐空间中样本间的相似度的结论，并通过高斯核矩阵客观地确定相似性门限，利用这个门限即可以简化训练样本，剔除易误分样本，达到改善SVM的训练效率和性能的目的。随后，从样本简化前后的信息熵变化和误差变化方面做出了定性分析，又通过仿真的定量计算与分析，证实了本文思想的正确性。3、关于具有BPA输出的二类SVM的研究。在信息融合中，传统SVM的硬输出不便于后续数据处理。本文在考察了SVM的代数输出、Platt后验概率输出模型及SVM精度下限几个主要问题后，从数据融合的重要算法——证据理论的角度提出了两个SVM的BPA输出模型，即以SVM精度下限加权Platt概率模型得到SVM的BPA输出的算法，以sigmoid函数做为连接函数的直接BPA输出算法，架起了SVM与DS理论相结合用于数据融合的桥梁，增强了SVM的后续数据处理能力。4、基于具有BPA输出的二类SVM单元模型的多类SVM的研究。在具有BPA输出的二类SVM单元模型基础上，结合DS合成可以生成新焦元的特性，设计出最小结构多类SVM。不同于已有的任何多类SVM，最小结构多类SVM分类器是SVM与证据理论相结合的独特产物，其设计灵活，结构在所有多类SVM中最为简单，且依据信息融合理论，还可以根据精度要求加以扩充。在最小结构多类SVM的设计中，我们可以看到SVM与证据理论均得以扬长避短，达到了二者完美的结合。仿真比较也显示出最小结构多类SVM的优良性能。5、关于DS证据合成中存在问题及基于命题稀释度的冲突证据合成新算法的研究。证据合成中存在问题包括证据合成的积化性、敏感性及冲突证据合成问题，其中冲突证据合成问题一直为DS理论中的重要问题。本文分析了当前解决冲突证据合成的一些主要算法中存在的问题，提出支撑面、支撑子面概念，赋予DS合成过程及证据合成中诸问题以几何解释，又从DS合成公式的变形中解释了证据合成中的若干问题，从解释、分析过程中，可以看到当前的一些改进算法的影子与渊源。随后，本文在无源定位中精度的几何稀释度（GDOP）概念的启发下，定义了证据理论中的命题稀释度概念，提出了基于命题稀释度的冲突证据合成算法，这种算法属于修改模型法，但是打破了以往修改模型法只考虑证据体加权的传统思维模式，提出对命题加权的思想，开辟了修改模型法解决冲突证据组合问题的新途径，通过算例对比可见其良好的效果。