2018年南开大学商学院838经济管理综合之西方经济学(微观部分)考研核心题库
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一、简答题
1． 设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗? 试举一例说明。
【答案】在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如，在下面的二人同时博弈中，根据条件策略下划线法可知由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是相应的馄合策略纳什均衡却是存在的。
首先分别计算甲厂商和乙厂商的混合策略。
其次分别计算甲厂商和乙厂商的条件混合策略得:
最后，混合策略纳什均衡参见图中点e ，此时混合策略的纳什均衡可以表示
为
, 但不存在纯策略博弈的纳什均衡。
混合策略的纳什均衡
2． 试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位。
【答案】（1）福利经济学可以说是西方微观经济学论证“看小见的手”原理的最后一个环节，其目的在于说明:完全竞争经济可以导致帕累托状态，而这一状态对整个社会来说又是配置资源的最优状态。
（2）微观经济学可以分为两个部分，即实证经济学和规范经济学。实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。简言之，实证经济学回答“是什么”的问题。除了“是什么”的问题之外，经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。这些便属于规范经济学的内容。
（3）福利经济学就是一种规范经济学。具体来说，福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。如果说实证研究是说明市场经济是否存在一般均衡的话，福利经济学则探讨这种均衡的效率是否是最佳的，以及最优的均衡状态对个体福利的影响。福利经济学除了研究效率问题之外，还研究公平问题，试图解决在不影响公平或者在个体能够接受的范围内如何实现效率的最优。
3．
设一个公共牧场的成本是C=5x2+2000，其中，x 是牧场上养的牛数。牛的价格为P=800元。 （1）求牧场净收益最大时的养牛数。
（2）若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛? 从中会引起什么问题?
【答案】（1）由已知有牧场的净收益函数为:
净收益最大的一阶条件为:
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解得x=80。
故牧场净收益最大时的养牛数为80。
（2）每户牧民分摊的成本是:
因此对每户牧民来说，其边际成本均为:MC=2x
于是养牛头数将是:2x=800，解得x=400。
在这种情况下，实际放牧量大大超过了最优放牧量，由此引起的后果就是，牧场因放牧过度，数年后一片荒这就是“公地的悲剧”。
4． 说明纳什均衡与纳什定理的基本概念。
【答案】（1）纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，任何一个博弈者在其他参与者的策略给定的条件下，其选择的策略是最优的。所以，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。
（2）纳什定理的含义是:对于任何一个个人参与的非合作博弈（零和或非零和博弈），如果每个参与者都只有有限策略，那么一定存在至少一个纳什均衡解。
二、计算题
5． 假设某完全竞争的成本不变行业中所有厂商的长期成本函数都为:LTC=q-6q +20q（q 为产量），试求
（1）如果产品的市场价格为20，利润最大化时厂商的产量和利润;
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;
（
3）行业的长期供给函数;
（4）若市场需求函数为Q=100-5P，行业长期均衡时的厂商数日。
【答案】（1）厂商的利润函数为:
32π=20q-（q -6q +20q） 3w
利润最大化的一阶条件为:
解得:q=4。
利润。
即如果产品的市场价格为20，利润最大化时厂商的产量和利润分别为4和32。
（2）由长期成本函数可得出长期平均成本，即:
LAC=q2-6q+20
完全竞争厂商长期均衡时，应满足LMC=LAC，故当满足以下等式时完全竞争厂商实现长期均衡: