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一、名词解释

1． 混合策略

【答案】混合策略是指在博弈中，博弈力一的决策内容不是确定性的具体的策略，而是在一些策略中随机选择的概率分别的策略。混合策略情况下的决策原则有以下两个:

（1）博弈参与者互相不让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性来选择策略，避免任何有规律性的选择。

（2）博弈参与者选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性倾向的某一种策略而在博弈中占上风。

2． 补偿顶算线

【答案】补偿预算线是用来表示当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，用假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。

具体来说，在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。相反，在商品价格上升引起消费者实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则补偿预算线在此就可以用来表示消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。

3． 边际效用

【答案】边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量，它是基数效用理论中的一个基本概念。假定消费者对一种商品的消费量为Q ，则总效用函数为TU=f（Q ），于是相应的边际效用函数为:。

消费者消费一种商品的边际效用一般呈现出递减的规律，即:在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。导致边际效用递减的原因，主要是随着商品数量的增加，由于人们生理、心理作用的影响，商品对人们的刺激力和重要程度都有下降的趋势。

二、计算题

4． 已知总成本函数TC=4Q-30Q +90Q+60，试问产量从多少开始，生产遵循边际报酬递减规律?

【答案】边际成本递增时，生产开始遵循边际报酬递减规律。根据生产总成本函数TC=4Q3-30Q 2+90Q+60，可得:MC=12Q2-60Q 十90，化简可得边际成本

量为2.5单位时，边际成本处于最小值，生产开始遵循边际报酬递减规律。

5． 假定某完全竞争市场的需求函数为，行业的短期供给函数为

（1）求该市场的短期均衡价格和均衡产量。

（2）在（1）的条件下，该市场的消费者剩余、生产者剩余和社会总福利分别是多少?

（3）假定政府对每一单位商品征收2元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少? 此外，消费者剩余、生产者剩余和社会总福利的变化又分别是多少?

【答案】（1）根据市场的均衡条件

数量分别为:

（2）根据需求函数

可知，当

如图所示。

时，有。 可知，当时，有。同理，根据供给函数。于是，根据此需求函数和供给函数的特征，可得该市场的均衡图，，有。解得均衡价格和均衡, 即当产32。

图

根据图中的数据，以及依据消费者剩余、生产者剩余的概念，可得：

由于社会总福利等于消费者剩余与生产者剩余之和，故可得:

（3）假定政府对每一单位商品征收2元的销售税，那么，

市场的供给函数会受其影响而变为

; 而需求函数不受其影响，仍为

, 有

根据征税条件下的供给函数。 。

时，有。于是，在图中，又进可知，当

。再次根据市场均衡条件解得征税条件下的均衡价格和均衡数量分别为

一步得到征税条件下的市场均衡点E 2。且有

求得:

。在征税条件下，根据图中的数据可

进一步，可得征税条件下的消费者剩余、生产者剩余和社会总福利的变化分别为:

根据图中的数据，也可以按以下方法计算:

总之，征税使得消费者剩余减少26，生产者剩余减少26，以及社会总福利减少52。

6． 令某消费者的收入为M ，两商品的价格为P 1、P 2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 。求该消费者的最优商品消费组合。

【答案】据题意，可知预算方程为:，预算线斜率为。

由于无差异曲线是直线，且斜率为-a ，所以无差异曲线斜率的绝对值为:

所以，该消费者的最优商品消费组合有以下三种情况，其中第一二种情况属于边角解，如图所示:

（1）当

这时，

（2）当

这时，

（3）当

为，即时，边角解是预算线与横轴的交点，如图（a ）所示。 ，即最优商品组合为。 ，由预算方程得:时，边角解是预算线与纵轴的交点，如图（b ）所示。 ，由预算方程得:，即最优商品组合为。 时，无差异曲线与预算线重叠，预算线上各点都是最优商品组合点，即最优解，且满足，如图（c ）所示。