2018年电子科技大学微电子与固体电子学院813电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 天线阵的方向性相乘原理是_____。
【答案】天线阵的方向性函数等于单元天线的方向性函数（单元因子）与阵列方向性函数（阵列因子）之积
2． 磁介质中恒定磁场的基本方程为：_____。
【答案】
3． 表征时变场中电磁能量的守恒关系是_____定理。
【答案】坡印廷
4． 在静电场中导体表面的边界条件为_____和_____；在恒定电场（恒定电流的电场）中的边界条件为_____和_____。
【答案】
【解析】由电磁场一般情况下的边界条件
可得解。
二、判断题
5． 电位高的地方，电场强度一定大。（ ）
【答案】×
【解析】电位
与电场强度的关系为
所以电场强度的大小与电位大小无关，与电
位的散度有关。
6． 一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（ ）
【答案】
7． 为了简化空间电位分布的表达式，总可以将电位参考点选择在无穷远处。（ ）
【答案】×
【解析】电位的参考点一般选择在无穷远处，具体情况不同，选择的参考点有所不同。
8． 焦耳定律只适用于传导电流，不适应于运流电流。（ ）
【答案】
三、简答题
9． “如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
10．趋肤深度是如何定义的？它与衰减常数有何关系？
【答案】趋肤深度定义为电磁波的幅值衰减为表面值的
（或
）时，电磁波所传播的距
离，在工程上常用趋肤深度来表征电磁波的趋肤程度。趋肤深度与衰减常数成反比。
11．为什么一般矩形波导测量线的纵槽开在波导的中线上？
【答案】
因为在一般矩形波导中传输的电磁波是
模式，
而
模式在波导壁面上的电流
分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流，所以沿波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。
12．分别阐述电偶极子的近区场和远区场的特点。
【答案】（1）电偶极子近区场的特点：电场与磁场的时间相差90°，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，能量仅在场与源之间不断交换，近区场的能量完全被束缚在源的周围.
（2）电偶极子近区场的特点：电场与磁场同相，均比电流超前
相位。复能流密度仅
具有实部，能量是传播的。因此，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。
13．试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。
【答案】滞后位的意义：
矢量位
和
如下：
和标量位
的值是由此时刻之前的源
标量位和矢量位的滞后位分别
决定的，滞后的时间为
14．什么是驻波？它与行波有何区别？
【答案】频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。
15．均匀平面波从媒质1（）垂直入射到与媒质2（如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？
【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R
的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；
当
时，边界上的电场振幅小于入射波
电场振幅。
16．时谐电磁场的复矢量是如何定义的？它与瞬时场矢量之间是什么关系？
【答案】时谐矢量函数F （r , t ）的复矢量：
瞬时场矢量：此式表明了瞬时矢量
与复矢量
的关系。
）的边
界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当
与的大小关系
四、综合题
17．半径为a 、电导率为的无限长直圆柱导线中，沿轴向通以均匀分布的恒定电流且导线表面上有均匀分布的电荷面密度
（1）求导线表面外侧的坡印廷矢量S ;
（2）证明：由导线表面进入其内部的功率等于导线内的焦耳热损耗功率。 【答案】（1）根据题意，沿导线轴向建立柱坐标，导线轴线与柱坐标z 轴重合。 由安培环路定理可得圆柱表面外侧的磁场强度由题意圆柱导线表面内电流密度矢量圆柱导线表面内电场矢量由于存在边界条件
因此圆柱表面外侧电场的切向分量
又导线表面存在均匀分布的面密度为的电荷，因此圆柱表面外侧电场的径向分量
因此圆柱导线表面外侧的总电场矢量则圆柱导线表面外侧的坡印廷矢量