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一、解答题

1． 设有图所示的RC 电路，假定输入为零均值的平稳随机信号，且相关函数为求输出

的自相关函数。

图

【答案】由题可知，RC 电路的系统函数为

的功率谱为

输出

的功率谱为

则自相关函数为

由留数定理可得

2． 己知某信号的频谱函数为计算其能量。

其图形如图所示。试确定该信号的时域表达式并

图

【答案】该信号的时域表达式为

其能量为

3． 均值为零、双边功率谱密度为截止频率是B 。

图

（1）求输出噪声（2）求输出噪声

的均值和功率； I 的功率谱密度。

都是0均值的平稳高斯过程，其功率均为

LPF 后的输出是

（2）很明显，

其均值为0，功率为的功率谱密度

内是常数，在

的面积就是n 。（t ）的功率，因此有

所以

处是0, 即

与

相乘，再经过

. 的高斯白噪声

1输入如图所示系统。其中BPF 和LPF

带宽是2B ，LPF 的

是幅度增益为1的理想带通滤波器和理想低通滤波器。BPF 的中心频率是

【答案】（l ）BPF 输出的噪声可写为

4 试画出三级产生上边带信号的频谱搬移过程，．其中制信号频谱为

产生上边带信号的方框图如图1所示。

图1

【答案】设调制信号的频谱图如下图2所示：

图2

第一次搬移：

图3

第二次搬移：

图4

第三次搬移：

调

图5

5． 设有一调幅波

（1）计算该调幅波功率P ;

（2）写成标准形式，指出是什么信号，并画出产生框图。 【答案】（1

）该调幅波功率（2）把，

化简得