已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。
作者B投给某出版社一部书稿。该社编辑A在审稿中发现，书稿中对某些少数民族沿用了旧时一些蔑称，还有丑化少数民族风俗习惯的内容。于是，就建议B对这些文字和内容进行修改。但是B不以为然，认为自己这样写是有史料根据的，故不愿意修改。为打消A的顾虑，B还立下字据，表示：如该书违法，一切与编辑和出版社无关，作者愿意按照“文责自负”的原则承担所有法律责任，出版社的复审者和终审者看到与书稿一起送审的B的字据，也都同意接受出版。于是A对书稿作了体例格式方面的处理后，便放心大胆地发稿了。然而，该书出版没多久，就被出版行政部门责令禁售。
作者B投给某出版社一部书稿。该社编辑A在审稿中发现，书稿中对某些少数民族沿用了旧时一些蔑称，还有丑化少数民族风俗习惯的内容。于是，就建议B对这些文字和内容进行修改。但是B不以为然，认为自己这样写是有史料根据的，故不愿意修改。为打消A的顾虑，B还立下字据，表示：如该书违法，一切与编辑和出版社无关，作者愿意按照“文责自负”的原则承担所有法律责任，出版社的复审者和终审者看到与书稿一起送审的B的字据，也都同意接受出版。于是A对书稿作了体例格式方面的处理后，便放心大胆地发稿了。然而，该书出版没多久，就被出版行政部门责令禁售。
设矩阵，若存在一矩阵使得A=PBP。 试求（1）矩阵B；（2）B10。
2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。 2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第一次印刷的1万册投放市场后，乙出版社主动与作者Z联系，告知拟按每千字50元的标准支付基本稿酬和相应的印数稿酬。但是，作者Z对乙出版社的做法十分不满，便向法院提起著作权诉讼。
2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。
2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第一次印刷的1万册投放市场后，乙出版社主动与作者Z联系，告知拟按每千字50元的标准支付基本稿酬和相应的印数稿酬。但是，作者Z对乙出版社的做法十分不满，便向法院提起著作权诉讼。
