2017年山东农业大学水利土木工程学院872材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。
图
【答案】δ1+δ2
【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。
2． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。 【答案】r=0；r=l
3． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
4． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
二、计算题
5． 直径d=200mm的大柔度实心圆截面杆，受力如图所示。已知F=4.5kN，
术材的弹性模量
。 试求杆的最大正应力。
图
【答案】将作用力分解为沿轴线方向的力
，因为杆的最大正应力为压应力，且:
其中，杆横截面面积
横截面的惯性矩
杆的弯曲截面系数
且
和垂直于轴线方向的力
将各数据代入式①可得该杆的最大正应力:
。
6． 悬臂梁AB 承受半梁的均布荷载作用，如图1所示。己知均布荷载q=15kN/m，长度a=1m，钢材的弹性模量E=200 G Pa，许用弯曲正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa，许可挠度
试选取工字钢的型号。
图1
【答案】（l ）受力分析
对梁进行受力分析，其计算简图如图2所示，根据平衡条件求得固定端支反力，并做简剪力 和弯矩图如图2所示。 由图可知:
图2
（2）根据正应力强度设计 由
得，工字钢弯矩截面系数：
（3）按刚度条件设计
自由端B 段挠度最大，由叠加法得其挠度:
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