2017年湖南师范大学商学院821经济学原理(一)之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 设某经济的生产可能性曲线和社会效用函数分别为
点、点是生产可能性曲线上两点。试确定:
（1）点a 是否是一般均衡点?
（2）如果不是，经济将向何方调整?
（3）点b 是否是一般均衡点?
（4）如果不是，经济将向何方调整?
【答案】（1）在点a 处，生产可能性曲线的斜率的绝对值即边际成本比率为:
另一方面，过点a 的社会无差异曲线为xy=48，其在点a 处的斜率的绝对值即边际效用比率为:
由于边际成本比率不等于边际效用比率，点a 不是一般均衡点。
（2）由于在点a 处有:
生产x 的边际成本小于消费x 的边际收益，因此应当增加x 的生产和减少y 的生产，即沿着生产可能性曲线向右下方调整。
（3）在点b 处，生产可能性曲线的斜率的绝对值即边际成本比率为:
社会无差异曲线的斜率的绝对值即边际效用比率为:
由于边际成本比率不等于边际效用比率，因此点b 不是一般均衡点。
（4）由于在点b 处有:
生产x 的边际成本大于边际收益，故应当减少x 的生产和增加y 的生产，即沿着生产可能性曲线向左上方调整。
2． 假设某完全竞争行业有100个相同的企业，企业的短期成本函数为TC=O.lq2+q+l0。
（1）求市场供给函数。
（2）市场需求函数为，求市场均衡价格与产量。
（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场均衡价格和产量。
2【答案】（1）根据代表性厂商的短期成本函数TC=0.1q+q+10，可得出短期边际成本，即:
由于短期边际成本始终大于平均可变成本
函数为P=SMC，即q=5P-5。
由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线水平相加，所以行业短期供给函数为:Q s =500P-500。 （2）市场需求函数为Q d =4000-400P。联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即:
解得:P=5，Q=2000。
即市场均衡价格与产量分别是5和2000。
（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税0.9元后，行业的供给函数为:
联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即:
解得:P=5 ，Q=1800。
即新市场均衡价格和产量分别是5和18000
3． 假设一个消费者的效用函数为:
其中，x 1为食品的消费量; x 2表示所有其他商品的消费量。
假设食品的价格为p 1，所有其他商品的价格为p 2，消费者的收入为m 元。
（1）求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档物品吗? 食品对消费者来说是吉芬商品吗?
（2）在许多国家，穷人的食品消费会得到政府的补贴，常见的补贴办法是政府向穷人出售食品券。当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人，食品券的价格为而食品的市场价格为，所有其他商品的价格被标准化为p 2=1，消费者的收入为m=150。在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化?
，因此代表性厂商的短期供给。
【答案】（1）消费者最优选择条件为:
其中
，
束:
可以得到:
由于
由于，因此食品对消费者来说不是吉芬商品; ，因此食品对消费者来说不是低档物品。
消费者的最优消费组合为:。
4． 在一个垄断市场中，厂商的需求曲线:P=20-6Q，其成本函数为:TC=3Q2+2Q，请回答以下问题:
（1）厂商的最优生产决策及相应的利润是怎样的?
（2）假如政府可以通过三种途径压缩厂商利润，分别是:a. 通过最高限价政策迫使厂商生产完全竞争市场的产量; b. 征收固定额度的垄断暴利税（等于超额利润）; c. 按照现价格与完全竞争市场价格的差价向每个产品征收从量税。则三种情况下厂商的定价、产量和利润状况分别是怎样的?
（3）基于消费者的福利角度考虑，如何判断这三种政策的效果。
【答案】（1）对于垄断厂商而言，其利润最大化问题为:
利润最大化的一阶条件为:
*从而可以解得垄断厂商的产量为:Q =1;
*产品的垄断价格为:P =20-6×1=20-6=14;
*垄断厂商的最大化利润为:π=14×1-（3×1+2×1）=9。 。由此，可以得到
:。 ，再联立消费者预算约（2）在政府补贴前，消费者的预算约束方程为:
即厂商的最优生产决策为将产量调整为1，相应的利润为9。
（2）a. 该垄断厂商的边际成本为:MC=6Q+2，由完全竞争市场厂商实现利润最大化的均衡条件P=MC可得完全竞争市场下的产量和价格分别为:Q=1.5, P=ll。
因此，政府可以制定最高限价为
*为Q =1.5。此时，利润为，此时，垄断厂商的定价将等于最高限价，其产量将。
b. 垄断厂商的最大超额利润为π*=9，因此固定额度的垄断暴利税应为9。此时，由于固定额度