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一、计算题

1． 在一敞开的水器中水的质量为lkg ，试求氮气和氧气的质量摩尔浓度各为多少? 己知298K 时，氮气和氧气在水中的亨利常数分别为氮气和氧气的摩尔数可以忽略不计。

【答案】假设氮气（A ）和氧气（B ）均为理想气体，则两种气体在空气中的分压

依题意知，两种气体在水中的摩尔分数遵循亨利定律，可得

而，

故，氮气和氧气的质量摩尔浓度分别为

2． （1）在300K 的标准状态下：

和

该温度下空气中氮和氧的摩尔分数

分别为0.782和0.209, 空气的压力为101325Pa 。水的摩尔质量为18克。假设和水的摩尔数相比，

此反应的

试求反应在400K

时的

分别为

此反应在400K 的标准状态下能否自动进行？

（2）在298.2K 和变的

下进行的相变：

在298.2K 时的饱和蒸气压为3168Pa 。

因为

因此上述反应在400K 的标准状态下不能进行。

（2）设计如下可逆过程：

计算相

并判断能否自动进行。已知【答案】（1）根据基希霍夫定律：

定温定压

说明变化不能自动进行。

摩尔质量

有一半透膜，膜左边为

求平衡后膜左边

从膜右边迁移到膜左边的物质的量为膜平衡时，

平衡条件：

所以

膜平衡时，膜左边膜平衡时，膜右边

电势：

4． 在298K 时，有一定量的单原子理想气体不同过程膨胀到终态压力为

求

从始态

及

经下列

的浓度：的浓度为：

及

电势。

3． 有一大分子电解质液，膜右边为

的溶

【答案】开始，膜左边：膜右边：膜平衡时，假设膜左边：膜右边：根据

（1）等温可逆膨胀。（2）绝热可逆膨胀。（3）以n=l.3的多方过程可逆膨胀。并在P-V 图上画出三种体积功示意图，试比较三种功的大小。

【答案】（1）等温可逆膨胀过程：

（2）绝热可逆膨胀中Q=0，

求得则

（3）对于多方过程

代入气体状态方程，有

即

代入各数值，可求得

则

为作图，求三个过程的终体积如下： （1）等温可逆膨胀：（2）绝热可逆膨胀：求得

（3）多方过程：求得

如图所示，三种功分别为曲线下的面积，从图中可知：

图

5． 设在温度恒定为T 、中间以挡板隔开的两个体积均为V 的容器内，分别装有1molA 和1molB 的理想气体，抽去挡板后达平衡，试求混合前后系统微观状态数之比。

【答案】因为容器温度恒定为T , 所以抽去挡板气体混合前后，系统温度不变。理想气体分子间无相互作用. 其他气体的存与否，可认为不影响其状态，故可单独计算A 及B 的熵变，然后求和。