2017年西南交通大学土木工程学院923材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
3． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
4． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1
二、计算题
5．
由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求及的值。
【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，
已知:E=210 GPa ，
，由广义胡克定律得:
联立以上两式得:
6． 如图1所示，任意形状的均匀薄板厚度h ，在相距为d 的两点A 、B 受一对面内平衡的集中力作用， 薄板弹性模量E ，泊松比，求薄板面积改变量△A 。
【答案】分析此题用常规应力应变分析方法非常难解，故用功的互等定理推导求解薄板面积改变量△A 。
考虑薄板另一受均布载荷q 的状态，如图2所示，根据广义胡克定律，线段AB 的正应变为
图1 图2
AB 段伸长为
设
是原受力状态下薄板边界的法向位移，s 是沿边界的曲线坐标，由功的互等定理，有
将式①代入方程②解得
7． 图中所示跨长为l=4m的简支梁，由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成，在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。
图
【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质:
梁的最大弯矩发生在跨中截面上，将力F 沿图中所示坐标轴进行分解，则与之相对应的最大弯矩值:
A 点坐标:
B 点坐标:
C 点坐标:
根据广义弯曲正应力公式，有A 点的正应力:
B 点的正应力:
C 点正应力:
负号表示为压应力。
，故