2018年电子科技大学经济与管理学院821经济学基础之微观经济学：现代观点考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 假定需求函数为Q=MP-N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。由已知条件Q=MP可得:
-N
-N 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q （P ）=MP而言，其需求价格点弹性总等于幂指
数的绝对值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP而言，其需求收入点弹性总是等于1。 -N
【答案】略
2． 某小镇有2000人，每个人的效用函数是
镇帕累托最优的公共物品数量是多少?
【答案】设小镇人们的总收入是常数M ，帕累托最优问题就是求解如下数学规划问题:
构建拉格朗日函数:
最大化的一阶条件是:
，其中xi 是居民i 消费的私人物品，y 是消费的公共物品。已知私人物品的价格是1，公共物品的价格是10，该小
求解可得=1，最优公共物品数量y=l000，所以小镇帕累托最优的公共物品的数量是10000。
3． 已知效用函数为
若收入为m ，商品X 和商品Y 的价格分别为p x 、p y ，求:
（1）两种商品的需求函数。
（2）当p x =1, p y =2, m=120时，求边际替代率，并求出此时商品X 和商品Y 的需求价格弹性及收入弹性。
【答案】（1）消费者效用最大化问题为:
构造拉格朗日函数:
一阶条件为:
联立求解可得商品X 与商品Y 的需求函数分别为:
（2）商品X 对商品Y 的边际替代率为:
商品X 的需求价格弹性为:
商品X 的收入弹性为:
4． 已知某垄断厂商的成本函数
是5和5，试求该厂商的利润。
【答案】边际收益、价格、需求的价格弹性关系为
根据总成本函数，可得边际成本MC=4Q-20。
。 , 商品Y 的收入弹性。 同理，可以得到商品Y 的需求价格弹性，利润最大化时的价格和需求的价格弹性分别，由此可得，
根据利润最大化原则MR=MC，代入可得4=4Q=20，解得均衡产量Q=6。
从而总收益TR=PQ=30，利润π=TR-TC=28即厂商的利润为28。
5． 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC 曲线上等于和高于AVC ，曲线最低点的部分?
【答案】（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为Q =f（P ），也就是说，厂商供给曲线应s
该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。
完全竞争厂商短期均衡
（2）通过对完全竞争厂商短期均衡的分析，如图所示，SMC 曲线上的各个均衡点，如E 1、E 1、E 3、E 4点，都表示了在每一个相应的价格水平厂商所提供的产量，如当价格为P 1时，厂商的供给量为Q 1；当价格为P 2时，厂商的供给量为Q 2。
于是，可以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在A VC 曲线最低点以下的SMC 曲线的部分，如图中的E 5点，由于AR 短期供给曲线 （3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化; 此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。