2017年中国农业大学水利与土木工程学院832工程力学(理力、材力)之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足:可得:
2． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
3． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
4． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。 【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
二、解答题
5． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
悬臂梁BC 的截面B 无挠度和转角，而外伸梁AC 段的截面B 无挠度，但有转角倾斜，从而引起外伸端截面C 的挠度和转角。
截面B 的转角由集中力F 和均布载荷q 作用下引起梁AB 段的变形求得。 可得:由集中力F 引起的截面B 转角对截面C 挠度、转角的影响为（图（c ））:
由均布载荷q 引起的影响为（图（d ））:
（3）外伸梁截面C 的挠度和转角 由叠加原理得
，将使BC 段
6． 简支梁AB 承受载荷作用，如图（a ）所示。度中点处C 截面的挠度yc 。
为常数，试用叠加法求A 截面的转角及跨
图
【答案】首先，将作用在梁上的载荷分为均布载荷q 单独作用和集中力偶矩中C 截面的挠度分别为:
同样，查表也可知简支梁在左端受集中力偶矩度分别为:
最后，应用叠加法，将上述结果分别相加，得到该梁在均布载荷q 和集中力偶矩截面的转角和跨中C 截面的挠度:
共同作用下A
A 端截面的转角和跨中截面C 截面的挠作用时，
单独作用这两种情
况，如图 （b ）、（c ）所示。然后，由查表可知简支梁受均布载荷q 作用时，A 端截面的转角及跨