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一、问答题

1． 用囚徒困境模型说明为什么双寡头市场的价格战难以避兔。

【答案】囚徒困境是博弈论中用以说明合作博弈和非合作博弈的经典例子。囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾，出于个人理性的考虑并不能实现集体理性，个人理性并不是实现集体理性的充分条件。

下面用一个支付矩阵（也称报酬矩阵）来描述和分析一个双寡头市场上的博弈。假定有甲、乙两个寡头厂商，每个寡头厂商都有两个可选择的策略，这两个策略都是合作与不合作。其支付矩阵如表所示，每一格表示对应于甲、乙的1个策略组合的一个报酬组合，每格中的第一个数字表示甲的报酬，第二个数字表示乙的报酬。

报酬矩阵

表中，显然（合作、合作）的策略组合要优于（不合作、不合作）的策略组合。这表明甲、乙两个寡头厂商勾结起来，达成合作协议，共同谋求总报酬最大化，就可以避免由于双方都采取不合作策略和相互竞争所造成的两败俱伤的局面。正因为如此，实际上，在寡头市场上，厂商之间经常会达成协议，成立合作性质的卡特尔组织，共谋卡特尔组织的整体利益最大化，且每个成员也均得到一定的好处。

然而，在（合作、合作）策略组合的前提下，如果有一方坚持合作策略，而另一方偷偷地采取不合作策略，则对于偷偷采取不合作策略的参与者来说，（合作、不合作）或（不合作、合作）的策略组合，要优于（合作、合作）的策略组合。这意味着在寡头市场上厂商们在达成合作协议以后，每一个寡头都有强烈的利己动机去偷偷地背离协议，以获得自身的更大的利益。因此，价格战难以避免，两个寡头厂商都期望通过降价来占领市场份额，博弈的最终的结果是卡特尔组织难以维持，两者都会选择不合作。两个寡头厂商都是从个人理性出发，不合作能够得到更大的支付，最后使集体理性不能实现。

2． 假定整个经济原来处于一般均衡状态，如果现在由于某种原因使商品X 的市场供给增加，试考察:

（1）在X 商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化?

（2）在生产要素市场上会有什么变化?

（3）收入的分配会有什么变化?

【答案】（1）如果X 商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降。由于实际生活中，各个部门、各个市场相互依存、相互制约，X 商品市场的变化会对经济的其余部分产生影响。按一般均衡分析，X 商品的价格下降，会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求。这样，互补品的价格和供给量将上升，替代品的价格和数量将下降（假定供给曲线向右上方倾斜）。

（2）在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了对生产X 商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X 和其互补品的要素价格的上升和数量的增加。它同时又导致商品X 的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X 的替代品的生产要素的价格和数量的下降。这些变化被替代生产要素价格的相对变化所削弱。

（3）由于（2）中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化。商品X 及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升和需求数量的增加而增加。商品X 的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随着要素的价格下降和需求数量的减少而减少。这些变化转而又或多或少地影响包括商品X 在内的所有最终商品的需求。这样，所有生产要素的派生需求都受到影响。这一过程一直持续到所有的商品市场和生产要素市场又同时重新稳定，整个经济又一次进入全面均衡状态。

3． 简述为什么规定产权的办法可以解决外部影响问题?

【答案】科斯定理认为:只要财产权是明确的，并且交易成本为零或者非常小，那么无论产权在开始时分配给谁，市场均衡的最终结果都是有效率的。根据科斯定理，外部影响之所以会导致资源配置失当，主要是因为产权不明确。如果产权明确，并且得到充分保障，有些外部影响就不会发生。

假定有一工厂排放的烟尘污染了周围5户居民晾晒的衣服，每户因此受损60元，5户共损失300元。再假定有两个解决方法:一是花100元给工厂烟囱安装一个除尘器; 二是给每户买一台价值40元的烘干机，5户共需200元。不论把产权给工厂还是居民，即不论工厂拥有排烟权利还是5户居民有不受污染的权利，如果听任私有制为基础的市场发挥作用，工厂和居民都会自动采用安装除尘器解决问题的方法，因为这样最节省，只需支出100元，表示资源配置最优。这样就能解决外部影响问题。

4． 设一厂商使用的可变要素为劳动L ，其生产函数为:

其中，Q 为每日产量，L 是每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇

用多少小时劳动?

【答案】利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:L=60（舍弃20/3，因为当L=20/3时，，利润最小）

即厂商达到利润最大化时每天要雇用60小时劳动。

5． 假定收益递减规律永远成立，那么以下A 、B 、C 、D 四项叙述，各项分别是正确的还是错误的? 为什么?

A. 如果平均产量超过了边际产量，则平均产量一定上升。

B. 如果边际产量等于平均产量，则平均产量一定达到最大。

C. 当边际产量达到最大时，总产量也达到最大。

D. 当总产量开始下降时，开始出现收益递减。

【答案】（1）A 项叙述是错误的。理由如下:就边际产量和平均产量的关系而言，只要边际产量小于平均产量，边际产量就把平均产量拉下，即平均产量一定下降。

（2）B 项叙述是正确的。理由如下:就平均产量和边际产量来说，当边际产量大于平均产量时，平均产量曲线是上升的; 当边际产量小于平均产量时，平均产量曲线是下降的; 当边际产量等于平均产量时，平均产量曲线达极大值。

（3）C 项叙述是错误的。理由如下:只要边际产量是正的，总产量总是增加的; 只要边际产量是负的，总产量总是减少的:当边际产量为零时，总产量达最大值点。

（4）D 项叙述是错误的。理由如下:当边际产量开始下降时，开始出现收益递减。

6． 条件混合策略与条件策略有什么不同?

【答案】条件策略是指一参与人在另一参与人选择某种既定策略时所选择的可以使其支付达到最大的策略。条件混合策略是指一参与人在另一参与人选择某个既定的混合策略时所选择的可以使其期望支付达到最大的混合策略。

条件策略不同于条件策略组合。前者是参与人在给定条件下（如其他参与人已经做出选择时）的相对优势策略，后者则是包括参与人的条件策略以及这些条件在内的相对优势策略组合。

7． 为什么说MR=MC是厂商的利润最大化决策条件?

【答案】MR=MC是厂商利润最大化的决策条件，可以用数学方法证明如下:

令厂商的利润等式为:

对厂商的利润等式求导数，得: