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一、简答题

1． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？

【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。

2． 气体分子热运动的平均速率往往可达数百米每秒，但为什么在房间内打开一瓶香水，要隔一段时间后才 能在门口闻到香味？夏天容易闻到香味还是冬天容易闻到香味，为什么？

【答案】气体分子热运动的平均速率虽高达数百米每秒，但是气体分子在运动过程中并不是沿直线前进，而是不 断与其他分子碰撞，使得前进距离大大增加，因此在房间内打开一瓶香水时，需要隔一段时间后才能在门口闻到香味。

由于气体分子的平均自由程与温度成正比，与压强成反比，冬天与夏天的压强几乎相等，而温度变化则很明 显，因此主要影响气体分子平均自由程的因素是温度，即夏天气体分子平均自由程比冬天长，故而需时较短，会 更容易闻到香味。

3． 试用气体动理论解释阿伏加德罗定律。

【答案】阿伏加德罗定律认为：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。根据气体 动理论，压强是由所有的气体分子碰撞器壁产生的持续的压力而导致的；温度相同时，不同种类的分子运动的平 均速率相同，每个分子单位时间内与器壁碰撞次数以及冲量相同，所以气体的分子数密度必然相同。

4． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？

【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。

处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。

5． 若有一块金属表面的平整程度需要检验，你可否利用光学的方法提出一个可行的检验方案？并请解释你 所提方案的基本原理。

【答案】类似图所示的方法，将一块标准的光学玻璃与待测金属构成一个劈尖，通过观察劈尖条纹的形状 可以检验出金属表面的平整程度。其应用的原理就是劈尖干涉条纹所对应的等厚干涉条纹的特点，即厚度相同的 那些位置对应同一干涉条纹的特点。

图

6． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。

7． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？

【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。

（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。

8． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?

【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，

光子在这个惯性系中的速率因此不存在使光子在其中速率不等于c 的惯性系。

9． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？

【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a

）所示。设时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空

气分子所受的冲量为

帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。

如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。

将分解为沿航向的分力F

〃和垂直于航向的分力（图（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，不能使船做横向运动，就是推

图

10．在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？

【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。

二、计算题

11．均匀磁场B 被限制在半径

的变化率匀速增加，已知

动势，并判断感应电流的方向。

的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以试求等腰梯形导线框abed 的感应电

图

【答案】根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小为

式中h 为由O

到的垂距。