2017年哈尔滨工业大学人文学院857经济学(含政治经济、微观经济、宏观经济)之西方经济学(微)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 设某公司的产品在A , B 两个市场上均为完全垄断。A 市场的边际收益曲线市场的边际收益曲线
使该公司的总利润最大，厂商在两地如何差别定价?
【答案】垄断厂商要使总利润最大，必须使当当
时，可得时，可得
，解得均衡产量Q 1=21。 ，解得均衡产量Q 2=12。 ，可得需求函数，可得需求函数
，则均衡价格为，进而得均衡价格
。
。
，B
，Q 1Q 2为A , B 两地每月的销售量。该公司边际成本为16。为
根据边际收益根据边际收益
2． 公司用两个工厂生产同一种产品，甲厂的产量为x ，乙厂的产量为y ，
其总成本函数
预计公司的总产量为30。
（1）为使总成本最低，求两厂各应生产多少? 请用拉格朗日函数求解。 （2）解释在用拉格朗日函数求解时元的经济意义。 【答案】（1）厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数:
成本最小化的一阶条件为:
解得:x=21，y=9，λ=-33。
（2）厂般来说，任何拉格朗日函数的几参数都表明约束条件增减一个单位时对原始目标函数的边际影响。故本题中，兄可视为总产量为30个单位时的边际生产成本，它表明:如果公司原先的产量为29单位，现在增至30单位，则其总成本增加33。
3． 已知消费者对某种商品的需求函数为Q=100-2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。在什么价格水平上，需求价格弹性系数为1?
【答案】（1）由需求函数可得出反需求函数为:P=（100-Q ）/2。 总收益函数为:TR=PQ=Q（100-Q ）/2。 边际收益函数为:（2）边际收益
。
。
当E d =1时，MR=0。将MR=0代入边际收益函数，可得Q=50。 将Q=50代入反需求函数，可得P=25。 即当价格为25时，需求价格弹性系数为1。
二、论述题
4． 假定某消费者的效用函数
品X 2的价格分别为p 1，p 2，消费者收入为1。
（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率。 （2）试求出商品X 1的需求函数。
（3）请说明商品X 1的收入效应、替代效应和总效应。 （4）请画出相应的收入消费曲线和商品X 1的恩格尔曲线。 【答案】（1
）根据消费者效用函数
可知，消费者效用最大化时，
有
，即消费者对商品X 1, 、商品X 2按固定比例1:a 消费，因此商品X 1, 商品X 2
不能相互替代，其边际替代率为零。该消费者的无差异曲线如图所示。
，其中a 为大于零的常数。假设商品X 1和商
消费者直角无差异曲线
（2）消费者效用最大化条件为ax 1=x2，代入约束条件数为:
。
，可得商品X 1的需求函
（3）由于消费者对商品X 1、商品X 2按固定比例1:a 消费，商品X 1的替代效应为0。又因为总效应等于替代效应与收入效应之和，所以总效应等于收入效应。
商品X 1的需求函数为:
;
则总效用为:其中收入效应为:替代效应为0。
；
；
（4）收入—消费曲线是指在价格p 1、p 2给定的条件下，由于收入的变化，消费者的均衡点（预算线与无差异曲线的交点）的轨迹，如图（a ）所示。
恩格尔曲线是描述某种均衡购买与货币收入之间的关系。由商品X 1的需求函数可知，商品X 1的 恩格尔曲线为一条从原点出发的直线，如图（b ）所示。
收入—消费曲线和恩格尔曲线
，
相关内容
相关标签