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一、简答题

1． 分析说明劳动供给曲线背弯的原因。

【答案】劳动供给曲线是描述人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间关系的曲线。劳动供给曲线先有正斜率，后为负斜率，是一条向后弯曲的曲线，如图所示。

劳动供给曲线

劳动供给曲线之所以背弯，是因为劳动供给不仅是工资的函数，也是闲暇愿望的函数。当工资较低时，随着工资的上升，消费者为较高的工资吸引将减少闲暇，增加劳动供给量。在这个阶段，劳动供给曲线向右上方倾斜。但是，工资上涨对劳动供给的吸引力是有限的。当工资涨到W 1时，

消费者的劳动供给量达到最大。此时如果继续增加工资，劳动供给量非但不会增加，反而会减少。

劳动供给曲线背弯的原因可以用收入效应和替代效应来分析。消费者的总效用由收入和闲暇两者带来的效用组成。事实上，劳动者的劳动供给行为可以表述为:在既定的时间约束下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。一般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时间也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高。这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，当工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明，下资率提高的收入效应使得劳动数量减少。

替代效应和收入效应是工资率上升的两个方面，如果替代效应大于收入效应，那么，工资率提高使得劳动数量增加，即劳动的供给曲线向右上方倾斜; 反之，工资率的提高会使劳动数量减少，劳动供给曲线向左上方倾斜。在工资率较低的条件下，劳动者的生活水平较低，闲暇的成本相应也就较低，从而，工资提高的替代效应大于收入效应，劳动的供给曲线向右上方倾斜。但是，随着

工资率的进一步提高和劳动时间的增加，闲暇的成本增加，替代效应开始小于收入效应，结果劳动供给数量减少。基于以上原因，劳动的供给曲线呈现出背弯的形状。

2． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。

【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着

者，如下的预算约束恒成立:

①式两边关于收入m 求导，得到:

对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。

假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②。对于消费两种商品的消费不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。

3． 一个经济原先处于长期的完全竞争状态，对该经济做如下假定:

①只有L 和K 两种生产要素作为投入;

②只生产X 和Y 两种商品，并且X 和Y 为替代品;

③X 行业和y 行业都是成本递减行业。那么:

（l ）如果对商品X 的需求增加，会有哪些影响?

（2）商品Y 的市场会发生什么样的变化?

【答案】（l ）以局部均衡的观点来分析，对商品X 的需求增加的话，那么商品X 的价格就要上升，在短期内，生产X 的厂商获得利润，就会通过增加生产要素的投入量来扩大商品X 的产量。从长期来看，生产商品X 的厂商将会扩大生产规模，同时会有新的厂商加入，直到该行业的超额利润降为零为止。又因为生产商品X 的行业是成本递减行业，所以新的长期均衡价格和数量将低于初始的均衡值。

（2）要讨论商品Y 的市场变化情况，就要运用一般均衡的观点。因为商品X 和商品Y 为替代品，那么商品X 的需求增加，会导致对商品Y 的需求减少，商品Y 的价格也随之下降。在短期内，生产商品Y 的厂商获得亏损，就要减少产量。从长期来看，生产商品Y 的厂商将会减少生产规模，并且有的厂商会退出该行业，直到留在该行业的厂商无亏损（即超额利润由负升为零）为止。又因为生产商品Y 的行业是成本递减行业，所以新的长期均衡价格和数量将高于初始的均衡值。

4． 某消费者的效用函数为U=lY+l，其中，l 为闲暇，Y 为收入（他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的?

【答案】设该消费者拥有的固定时间为T 。其中的一部分l 留做自用即闲暇，其余部分L=T-l为工

作时间。工资率用:表示，则收入Y=rL，因而有:

令，得。因此，，此即为劳动供给曲线。在此劳动供给曲线中，T 是正的定值，

供给曲线是向右上方倾斜的。

，因而当工资率r 上升时，工作时间L 会增加，即劳动

二、论述题

5． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即1和0分别代表两个不同的效用总量U ，01 ）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

。 01【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为

10根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。

任意两条无差异曲线小能相交

此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

6． 试论述囚徒困境对于经济学的意义。 01

【答案】（l ）囚徒困境

囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”，说明为什么在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。具体情况如下:两囚徒被指控是同案犯。他们被分关在不同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入狱5年; 如果两人都不坦