2018年北京理工大学管理与经济学院873经济学基础之微观经济学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 己知商品X 的生产函数为
，
【答案】由商品X 的生产函数
，而商品Y 的生产函数为
，
若社会上有
且只生产商品X 与商品Y ，则该社会的生产契约曲线是什么?
可得劳动、资本之间的边际技术替代率为:
由商品Y 的生产函数
可得资本、劳动之间的边际技术替代率为:
生产达到帕累托最优时，有
代入有:
根据社会资源察赋，有
, 消去
2． 假设两个分割的市场，其市场需求曲线分别是Q 1=a1-b 1P 1和Q 2=a2-b 2P 2。某完全垄断厂商以MC=AC=C的常数边际成本C 来生产。若该垄断者在这两个分割市场上实行三级价格歧视，其最
D M
优产出水平Q ; 若该垄断者不实行价格歧视而统一供给这两个市场，其最优产出水平Q 。
D M
（1）判断Q ，与Q 的相对大小。
可得生产契约曲线方程为:
（2）解释该垄断者实行价格歧视的理由。
【答案】（1）由已知可得两市场的反需求曲线分别为:当垄断者实行价格歧视时，厂商的总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
。
第 2 页，共 90 页
。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
从而可得:
若垄断者不实行价格歧视，则P=P1=P2，此时总的市场需求函数为:
则反市场需求函数为:
，从而厂商的利润函数为:
。
利润最大化的一阶条件为
:
解得
:
D
M
从而可得Q =Q，即两种定价策略下垄断者的产出水平是相同的。
（2）由于不同市场上，需求价格弹性不同，垄断厂商实行价格歧视，在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格，有利于垄断者获得更大的利润。
当垄断者实行价格歧视时，厂商利润为:
当垄断者不实行价格歧视时的最大利润为:
有π>π，即实现价格歧视能够给厂商带来更大的利润，因此垄断者会实行价格歧视。
3． 假定某双寡头垄断市场的需求函数为Q=a-p。每个厂商的边际成本为c ，c 为常数且a>c。试比较贝特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的市场产量、价格与利润情况。
【答案】（1）根据题设，双寡头的贝特兰均衡为:P A =PB =c。
把均衡价格代入市场需求函数可以得到均衡产量Q=a-c，两个厂商的产量均为总产量的一半，即Q A =Qb =（a-c ）/2。
根据厂商利润函数可以得到均衡利润为:πA =πB =0。
（2
）完全竞争均衡时满足MR=MC=P，故p=c。 把均衡价格代入市场需求函数可得:总产量Q=a-c。 两个厂商的产量均为总产量的一半，即根据厂商利润函数可得:πA =πB =0
（3）在古诺模型条件下，厂商A.B 的利润函数分别为:
第 3 页
，共 90 页
D
M
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
利润最大化的一阶条件为:
得厂商A 反应函数为:
B 的反应函数为:
联立两式求解可得厂商A 、B 的产量为:利润为:
（4）若两寡头串谋，则总收益
，价格为:。
，边际收益MR=a-2Q。
。价格
，总利润。
由利润最大化条件MR=MC，得:a-2Q=c所以总产量为:
若厂商平分利润，则（5）比较结果
根据（1）～（4）的计算，可以得出以下结论。 产量:贝特兰=完全竞争>古诺>串谋; 价格:贝特兰=完全竞争<古诺<串谋; 利润:贝特兰=完全竞争<占诺<串谋。
4． 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为
。
。
。试求:
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润; （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产? （3）厂商的短期供给函数。 【答案】（1）因为
，所以
。
根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P=SMC，且已知P=55，于是有:
解得利润最大化的产量即厂商的短期均衡产量
（负值舍去）。将，利润π=790。
，令
代入利润等式有:
（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本A VC 即P : 第 4 页，共 90 页
相关内容
相关标签