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一、简答题

1． 设一厂商使用的可变要素为劳动L ，其生产函数为:

其中，Q 为每日产量，L 是每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用多少小时劳动?

【答案】利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:L=60（舍弃20/3，因为当L=20/3时，

即厂商达到利润最大化时每天要雇用60小时劳动。

2． 怎样得出长期平均成本曲线?

【答案】长期平均成本曲线（LAC ）表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本曲线可以根据由长期总成本曲线推导得出，把长期总成本曲线LTC 上每一点的长 ，利润最小） Q 期总成本值除以相应的产量，便得到这一产量上的长期平均成本值。再把每一个产量和相应的长期平均成本值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到LAC 曲线。

LAC 曲线还可以根据短期平均成本曲线求得，短期平均成本曲线的包络线就是长期平均成本曲线。

3． 如果对于生产者甲来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况?

【答案】（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。

（2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此，甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面，乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此，乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用

交换1单位L ，而生产者乙用1单位L 交换

单位的K 单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种

可能的交易。通过不断交换，逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等，

即

。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。

4． 试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。

【答案】采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π，则π可以表示为:

其中p 是产品价格，w 1和w 2是生产要素的价格，x 1和x 2是最优要素投入。那么当厂商的生产规****

模扩大为原来的t （t>1）倍时，厂商的利润为:

这就和π是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。

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二、论述题

5． 试述微观经济学中的一般经济均衡理论。

【答案】（l ）现实经济生活存在众多的市场，在这些市场中，供给和需求相互联系、共同制约。其中，任何一个市场的需求或供给发生变动，不仅影响该市场的价格，还可能影响其他市场的供求，从而影响其他市场价格。一般均衡理论就是把所有相互联系的各个市场看成一个整体，研究是否存在一组价格，使得所有市场的供求都相等。

（2）一般均衡是指所有的市场同时处于均衡的一种状态，是相对于局部均衡而言的。一般均衡要求交换和生产都达到均衡交换的帕累托最优是指任意两种商品对任意消费者的边际替代率相等。消费者面对既定的市场价格，使用现有资源，通过交换实现自身效用最大化。消费者效用最大化形成对产品的需求和要素的供给，所有消费者需求的总和构成商品的市场需求，所有消费者要素供给的总和构成要素的市场供给。

（3）生产的帕累托最优是指任意两种生产要素对任意生产者的边际技术替代率相等。生产者在既定的市场价格下购买生产要素，利用成本最低的生产技术生产各种产品组合，并以既定的市场价格出售。厂商利润最大化形成对产品的供给和要素的需求，所有厂商供给的总和构成商品的市场供给，所有厂商需求的总和构成要素的市场需求。

（4）当所有市场（要素市场和商品市场）的需求等于供给时，市场处于一般均衡状态，使得交换和生产达到帕累托最优，也就是任意两种商品的边际转换率等于边际替代率。

（5）可以证明，在每个消费者的序数效用函数都是连续的、欲望是无限的等严格假定条件下，经济中存在一组价格，使得所有市场同时处于均衡。这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。

（6）在一般均衡的实现过程中，还需要借助市场机制的自发调节，即市场拍卖人的存在。拍卖人寻找均衡价格的方法是:首先，拍卖人随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在这组价格上进行交易; 如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。其次，拍卖人修正自己的价格，报出另一组价格，如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格。

6． 当某厂商的产品在市场上具有垄断地位，但其要素市场处于完全竞争状态，即出现卖方垄断时，其生产要素的均衡点如何确定? 这与产品市场和要素市场都处于完全竞争时有何区别?

【答案】（l ）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，其产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向右下方倾斜的需求曲线，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线分离。

完全竟争厂商的产品价格与厂商产量无关，均等于市场均衡价格，所以厂商的边际产品价值VMP 与其边际收益产品相等，都等于边际产量与产品价格的乘积。

（2）如图所示，生产要素市场上的要素价格为P 1，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量由边际收益产品曲线与边际要素成本曲线的交点决定，此时的生产要素使用量为Q 1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值等于边际收益产品，此时均衡要素的使用量为Q 2。因此，卖方垄断厂商对生产要素的需求量小于完全竞争厂商对生产要素的需求量。

图完全竞争市场和卖方垄断市场的最优要素使用量

7． 请用规模经济递增，规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

【答案】（1）规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。产量增加的比例大于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递增; 产量增加的比例等于各种要素增加的比例，称之为规模报酬不变; 产量增加的比例小于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递减。

福利经济学第一定理:这一定理是要评估一下瓦尔拉斯一般均衡。其基本思想是，如果市场是竞争性的，则它会达到瓦尔拉斯均衡，而瓦尔拉斯均衡必然是一种帕累托有效配置。即:竞争性的市场可以达到帕累托最优。