2015年南京航空航天大学824运筹学考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
南京航空航天大学
2015年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 科目名称: 824 运筹学 A 卷 分 满分: 150 一、（本题30分，每小题6分）请简要回答下述问题。
（1）请写出下述模型的对偶形式。
max z =4x 1+5x 2+2x 3⎧3x 1+2x 2+x 3≤20⎪4x −3x +3x ≥10⎪123s .. t ⎨⎪x 1+x 2+2x 3=5⎪x 1≥0, x 2无约束, x 3≤0⎩
（2）简述弱对偶定理。
（3）简述不确定型决策的乐观准则与等可能性准则。
（4）简述增广链的判定方法。
（5）简述分支定界法的思想。
二、（本题25分）A 企业考虑两种资源限制的生产计划安排问题，在利润最大化目标下，列出了如下的线性规划模型：
max z =3x 1+7x 2+13x 32
5⎧5x x x 3≤60++52⎪412 ⎪⎪3s . t . ⎨x 1+3x 2+2x 3≤90
⎪2
⎪x 1, x 2, x 3≥0⎪⎩
（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解；
（2）指出该问题中两种资源的影子价格，并解释其含义；
⎛60⎞⎛60⎞（3）若资源系数由⎜⎟变为⎜⎟，分析该问题的最优解。
⎝90+t ⎠⎝90⎠
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