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一、填空题

1． 在静电场中，导体表面的电荷密度与导体外的电位函数满足_____的关系式。

【答案】

试求式中

_____。

2． 已知静电场的电场强度为

【答案】2

3． 用电场矢量

【答案】

表示的电场能量密度的公式为

=_____。

4． 根据波导管的传播特性，一定尺寸的波导管只能让_____频率高于_____频率的电磁波沿该波导管传播。

【答案】工作；截止

二、判断题

5． 在均匀极化的电介质中，极化电荷只能分布在电介质表面。（ ）

【答案】√

【解析】在电介质中，无论是位移极化还是取向极化，极化电荷在电介质内部都相互抵销，存在的极化电荷只分布在电介质表面。

6． 电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。（ ）

【答案】

7． 焦耳定律只适用于传导电流，不适应于运流电流。（ ）

【答案】

8． 电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数

之间的关系为（ ）

【答案】√

三、简答题

9． 电容是如何定义的？写出计算电容的基本步骤。

【答案】两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即基本计算步骤：

①根据导体的几何形状，选取合适坐标系； ②假定两导体上分别带电荷③根据假定电荷求出E ; ④由⑤求出比值

求得电位差；

和

其

10．恒定电场与静电场比拟的理论根据是什么？静电比拟的条件又是什么？

【答案】理论依据是惟一性定理，静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同。

11．试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

【答案】当穿过线圈所包围面积S 的磁通发生变化时，线圈回路C 中将会感应一个电动势；感应电动势在闭合回路中引起的感应电流的方向是使它所产生的磁场阻止回路中磁通的变化；其数学表达式为：

12．什么叫模式简并？矩形波导中的模式简并和圆柱形波导中的模式简并有何异同？

【答案】

模式简并是指不同的模式具有相同的传播参数的现象。在矩形波导中

互为简并模式；圆柱形波导中

导中的模式简并相同的称为

简并。在圆柱形波导中除了

化简并，这是圆柱形波导中特有的。

13．矩形波导中的波是否存在色散？

【答案】矩形波导中的波存在色散。

14．趋肤深度是如何定义的？它与衰减常数有何关系？

【答案】趋肤深度定义为电磁波的幅值衰减为表面值的

（或

）时，电磁波所传播的距

与

也互为简并模式。这是和矩形波

模式以外，其它的模式还存在极

离，在工程上常用趋肤深度来表征电磁波的趋肤程度。趋肤深度与衰减常数成反比。

15．在时变电磁场中是如何引入动态位和的？和不惟一的原因何在？怎样才能使得和是惟一的？

【答案】由于

因此可以由一个矢量函数表示，即

又由这里表

明

得到即

表示，故

有

即

是无旋度的，可用一个标量函

数

原因在于确定一个矢量场需要同时规定该矢量场的散度和旋度，而

的旋度，没有规定矢量位的散度，因此，可以得到惟一的和，例如规定

16．什么是相位匹配条件？

【答案】

称为分界面上的相位匹配条件。

只规定了矢量位

和不是惟一的。通过适当地规定矢量位的散度，

四、综合题

17．如图1所示，接地导体表面上有一个半球形凸起部分，其半径为荷

位于系统的对称轴上，与导体平面相距为

试求：

（1）导体上半空间内的位函数； （2）导体球凸缘表面上的感应电荷。

球心在导体平面上，点电

图1

【答案】求导体上半空间的位函数（用镜像法），如图2。

图2

（1）若对球来说，要（2）若要求平面

（球面）则必有则存在

且

且彼此关于平面对称，有：