题目：AUSM+格式在叶轮机械三维数值模拟中的应用研究

叶轮机械内部流动是自然界最复杂的流动之一，主要体现在流动的三维性，可压缩性，粘性，非定常性。采用CFD对叶轮机械流场及其它有复杂几何结构的流场进行数值模拟，有助于更好地理解叶轮机内部流动的物理机制。目前Navier-Stokes方程数值计算的难点在于建立适当的湍流模型以及提高计算格式的分辨率和计算效率。因此研究发展一种具有高精度，高分辨率，高鲁棒性的计算格式对于旋转机械流场数值模拟具有非常重要的意义。本文通过对AUSM+格式的研究，以Naver-Stokes 方程为控制方程，建立基于AUSM+ 格式的跨音速流场的求解器。将一维的AUSM+格式扩展到三维旋转曲线坐标系，在三维旋转曲线坐标系下，将AUSM+ 格式与runge- kutta时间格式结合, 采用三阶MUSCL 格式对特征变量进行插值，保证了时间二阶精度和空间三阶精度。还构造了ROE-AUSM+混合隐式求解的方法。采用有限体积进行空间离散，粘性通量采用中心差分格式。采用Baldwin—lomax湍流模型，并采用当地时间步加速收敛技术。用基于AUSM+ 格式的三维CFD程序对NASA Rotor 67压气机流场进行了数值模拟研究，并且和试验结果进行了对比，验证了AUSM+ 格式在叶轮机械应用中的正确性和较高的工程应用价值。与显式算法相比，隐式算法更准确。同时探究了其对激波的高分辨率，数值稳定特性好，编程简单，计算量小等特点。