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一、算法设计题

1． 结点类型和存储结构如下:

试设计一个排序算法，要求不移动结点的存储位置，只在结点的count 字段记录结点在排序中的序号，并将排序结果按升序输出。

【答案】算法如下:

对存储在数组R 中的记录进行排序

初始化

设R[0]作监视哨，Max 是该类型最大元

素

初始假定第一个元素有序

前驱

第一个元素

査找第i 个元素的序号

将笫i 个元素链入静态链表

2． 串以静态存储结构存储，结构如下所述，试实现串操作equal 算法。

串被确认的最大长度

【答案】算法如下:

//本算法判断字符串S 和字符串t 是否相等，如相等返回1，否则返回

//在类C 中，一维数组下标从零开始

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//两串相等

//算法结束

3． 辅助地址表的排序是不改变结点物理位置的排序。辅助地址表实际上是一组指针，用它来指出结点排序后的逻辑顺序地址。设

用

表示辅助地址表。初始时

减序) 算法的语句序列。

【答案】算法如下:

一趟排序无交换发生，结束

表示n 个结点的值，用

，在排序中，凡需对结点交换就用它的地址

来进行。例如当n=3时，对K(31，11，19) 则有T(2，3，1) 。试编写实现辅助地址表排序(按非递

4． 已知L 为没有头结点的的单链表中第一个结点的指针，每个结点数据域存放一个字符，该字符可能是英文字母字符、数字字符或其他字符，编写算法构造三个以带头结点的单循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类字符(要求用最少的时间和最少的空间) 。

【答案】算法如下:

L 是不带头结点的单链表第一个结点的指针，链表中的数据域存放字符

//本算法将链表L 分解成含有英文字母字符、数字字符和其他幸符的带头结点的三个循环链表

//建立三个链表的头结点

//置三个循环链表为空表

//分解原链表

//L指向待处理结点的后继

//处理字母字符

//处理数字字符

//处理其他符号

//结束while(L!＝null)

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//算法结束

5． 已知无向图采用邻接表存储方式，试写出删除边(i, j) 的算法。

【答案】算法如下:

在用邻接表方式存储的无向图g 中，删除边(i,

j)

删顶点i 的边结点(i, j) , pre 是前驱指针

释放空间

沿链表继续査找

删顶点j 的边结点(j,

i)

释放空间

沿链表继续査找

二、应用题

6． 假设以S 和X 分别表示入栈和出栈操作，则对初态和终态均为空的栈操作可由S 和X 生成的序列表示(如SXSX) 。

(1)试指出判别给定序列是否合法的一般规则；

(2)两个不同合法序列(对同一输入序列) 能否得到相同的输出元素序列? 如能得到，请举列说明。

【答案】(1)通常有两条规则。第一是给定序列中S 的个数和X 的个数相等；第二是从给定序列的开始，到给定序列中的任一位置，S 的个数要大于或等于X 的个数。

(2)可以得到相同的输出元素序列。例如，输入元素为A ，B ，C ，则两个输入的合法序列ABC 和BAC 均可得到输出元素序列ABC 。对于合法序列ABC ，使用SXSXSX 操作序列；对于合法序列BAC ，使用SSXXSX 操作序列。

7． 以归并算法为例，比较内部排序和外部排序的不同，说明外部排序如何提高操作效率。

【答案】(1)内部排序中的归并排序是在内存中进行的归并排序，辅助空间为O(n)。外部归并排序是将外存中的多个有序子文件合并成一个有序子文件，将每个子文件中记录读入内存后的排序方法可采用多种内排序方法。外部排序的效率主要取决于读写外存的次数，即归并的趟数。

(2)因为归并的趟数排序的效率。

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，其中，m 是归并段个数，k 是归并路数。增大k 和减少m 都

可减少归并趟数。应用中通过败者树进行多(k)路平衡归并和置换一选择排序减少m ，来提高外部