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一、计算题

1． 计算lmol 理想气体在下列四个过程中所做的体积功。己知始态体积为

C , 有四个过程如下： 始态及终态温度均为100°（1）向真空膨胀。

（2）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀。 （3）先在外压恒定，体积等于为100°C ）以后，再在外压等于

时气体的平衡压力下膨胀，在膨胀到时气体的平衡压力下膨胀。

（此时温度仍终态体积为

（4）恒温可逆膨胀。试比较这四个过程的功，比较结果说明了什么问题？ 【答案】（1）向真空膨胀，系统不做功：W=0 （2）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀所做的功为：

（3）经过两次膨胀所做的功为：

（4）恒温可逆膨胀所做的功为：

计算结果说明：可逆过程所做的功最大，真空膨胀的功为零。二次膨胀比一次膨胀做的功大。功不是状态函数，功的大小与过程有密切的关系。

2． 在一恒容均相反应系统中，某化合物分解所经过的时间与起始压力成反比。在不同起始压力和温度下，测得分解反应的半衰期如下：

（1）试推断其反应级数，并计算两种温度时的值。 （2）求反应的实验活化能。

（3）求时经验式中的指前因子。

【答案】（1）依据基于分压的速率方程式，因反应的半衰期与起始压力成反比，故推断该反应为简单二级反应。由二级反应半衰期计算公式可知

（2）Arrhenius 方程的定积分式为

将

Arrhenius 方程可得，反应的实验活化能

（3）当

时，

由Arrhenius 方程的定积分式

解得967 K时指前因子 3． 已知

【答案】分子的转动配分函数

摩尔转动熵

4． 某一球形胶体粒子，胶粒密度为

胶粒的半径：（2）摩尔胶团质量：

分子的转动特征温度

计算

时，

分子的转动配分函数

及摩尔转动熵

时

，

代入

时扩散系数为

求胶粒的半径及摩尔胶团质量。已知

即

水黏度系数为

【答案】（1）由爱因斯坦-斯托克斯方程可知：

5． 已知25°C 时下列数据：

C 时甲醇的饱和蒸气压。 计算25°

【答案】甲醇生成的化学反应式为：

同理：

对于反应：

若把蒸发过程看作化学反应：

解得，298.15K 时甲醇的饱和蒸气压，

6． 某一元酸HA 在298 K, 浓度为

【答案】HA 的离子强度为

时的离解度为

应用德拜-休克尔公式计

算离子平均活度系数及该一元酸的真正离解常数K 。