2018年福建师范大学数学与计算机科学学院842软件工程专业基础综合之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 高度为h 的堆中，最多有_____元素，最少有_____个元素。
【答案】
。当最后一层只有
【解析】当这个堆构成的是满二叉树时，元素的个数最多，元素个数为
一个元素时，此时堆的元素个数最少，元素个数为。
2． 如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node 的前驱结点与后继结点的算法，
请在算法空格处填上正确的语句。 设线索二叉树的结点数据结构为其中:
left 指向其左孩子，
【答案】
left 指向其前驱；，
right 指向其后继。
，
right 指向其右孩子，，
，
3． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。
注:(1)图的顶点号从0开始计；
(2)indegree是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度， (3)函数crein 用于记算顶点入度； (4)有三个函数回1，否则0) 。
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其含义为数据data 入栈，出栈和测试栈是否空(不空返
("图有回路") ;
【答案】
【解析】有向图用邻接矩阵表示时，顶点i 的入度等于第i 列的所有元素之和。拓扑排序过程:首先将入度为0的顶点全部进栈。然后弹出栈顶结点，并将与弹出的顶点相连的其它顶点的入度 减一，然后判断这些顶点的入度是否为零，如果为零，继续进栈，重复这些操作，完成拓扑排序。
4． 试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。
initstack(S)置S 为空栈； push(S，X) 元素X 入栈； pop(S)出栈操作； gettop(S)返回栈顶元素； sempty(S)判栈空函数； setnull(St)置串St 为空串； length(st)返回串st 的长度；
equal(S1，S 2) 判串S 1并S 2是否相等的函数； concat(S1，S 2) 返回联接S 1和S 2之后的串； sub(S，i ，1) 返回S 中第i 个字符； empty(st)判串空函数
FUNCinvert(pre:string ；V ARexp :string) :boolean ；
{若给定的表达式的前缀式pre 正确，本过程求得和它相应的表达式exp 并返回true ，否则exp 为空串，并返回false 。已知原表达式中不包含括弧，opset 为运算符的集合。
)
_____；_____；
_____THEN_____
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IF_____THEN_____
(_____，_____)；
(_____，_____)；
_____
_____THEN
注意:每个空格只填一个语句。
【答案】(1)initstack(S)//栈s 初始化为空栈 (2)setnull(exp)//串exp 初始化为空串 (3)chinopset//判取出字符是否是操作符
(4)push(s，ch)//如ch 是运算符，则入操作符栈s (5)sempty(s)//判栈s 是否为空
(6)succ:＝false//若读出ch 是操作数且栈为空，则按出错处理 (7)exp
(8)ch//若ch 是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式 (9)exp
(10)gettop(s)//取栈顶操作符 (11)pop(s)//操作符取出后，出栈
(12)sempty(s)//将pre 的最后一个字符(操作数) 加入到中缀式exp 的最后
5． 已知如下程序段:
语句1执行的时间复杂度为_____:语句2执行的时间复杂度为_____:语句3执行的时间复杂度为_____:语句4执行的时间复杂度为_____。
【答案】(1)n＋1 (2)n
(3)n(n＋3)/2 (4)n(n＋l)/2
【解析】语s 句1执行到不符合条件情况下，执行了n ＋1次。当语句1不符合条件了是不会
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