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一、简答题

1． 在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。

图

【答案】纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量（1, 3）相应的策略组合（决策1, 决策3）。分析如下:

（1）（决策1，决策3）是一个纳什均衡。在该策略组合上，没有哪个参与人愿意单独改变自己的策略。首先，参与人B 不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策3变为决策4，参与人B 的支付将从原来的3下降到2。其次，参与人A 也不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策1变为决策2，则策略组合就成为（决策2，决策3），参与人A 的支付将从原来的1下降到0。

（2）采用逆向归纳法，可以判断出逆向归纳策略也是（决策1，决策3）。首先，如果参与人A 选择决策1, 参与人B 肯定不会选择决策4。另一方面，如果参与人A 选择决策2，参与人B 肯定不会选择决策4。在此情况下，考察参与人A 的选择。由博弈树可以看出，参与人A 的最优选择是决策1。最终结果是，参与人A 选择决策1，参与人B 选择决策3，即最优策略组合为（决策1，决策3）

2． 假设某消费者的效用函数为U （x , y ）=ln（x ）+y, 约束条件为M=Px x+Py y ，试结合图形简要说明:

（1）该消费者对x 和y 商品的需求函数及其需求曲线;

（2）在x 和y 两种商品中，哪一个更符合生活必需品的特征，为什么?

【答案】（1）构造拉格朗日乘数法为:

效用最大化的一阶条件为:

由①②③解得。

商品x 的需求曲线（假定商品y 的价格为常数）为:

商品x 的需求曲线商品

Y 的需求曲线（假定商品*的价格为常数）为:

商品Y 的需求曲线

（2）在x 和y 两种商品中，商品x 更符合生活必需品的特征。原因如下:给出的效用函数U （x ，y ）=ln（x ）+y对应的为拟线性偏好，是相对于生活必需品来讲的，通常指消费者对一种商品y 的喜好明显，而对另一种商品x 的喜好不明显。

3． 什么是商品价格变动所产生的替代应和收入效应? 画图说明微观经济学用替代效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。

【答案】（1）替代效应和收入效应的含义

由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应。

由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变，

称为价格变动的收入效应。

（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释

19世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾荒，导致十豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为“吉芬难题”，并将这种随着物品价格上升（下降），需求量反而增加（减少）的物品称之为“吉芬物品”。

吉芬物品的替代效应和收入效应

图中的横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。商品1的价格P 1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a 点和b 点，相应的商品1的需求量的减少量为X 1′X 1″，这就是总效应。通过补偿预算线FG 可得:

应。而且，负的收入效应

的总效应X 1′X 1″为负值。

吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于:它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。

4． 如何从要素供给原则推导要素供给曲线?

【答案】从要素供给原则推导要素供给曲线的方法如下:

（1）根据要素供给原则

资源数量l 。

（2）消费者的要素供给量等于资源总量与最优自用资源的差。在资源总量为既定的条件下，给定一个最优的自用资源数量l ，就可以得到一个最优的要素供给量

为替代效应; 是收入效，的绝对值大于正的替代效应的绝对值，所以，最后形成可以看出，给定一个要素价格W ，可以得到一个最优的自用。