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一、简答题

1． 运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差别。

【答案】（l ）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等; 一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。

（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人最优产量大于社会最优产量。

科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的一个有效方法是明确产权。产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为:如果明确了河流的产权，这

，则一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权力）

，使得化河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥厂支付排污成本（提高了污染的机会成本）

肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用，“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。

庇古税是由英国经济学家阿瑟·庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社会成本之间的差距。通过征税，使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。

2． 为什么说MR=MC是厂商的利润最大化决策条件?

【答案】MR=MC是厂商利润最大化的决策条件，可以用数学方法证明如下:

令厂商的利润等式为:

对厂商的利润等式求导数，得:

当厂商利润最大化时，有:

即:MR=MC。 。

所以，厂商根据MR=MC，的原则确定最优的产量，以实现最大的利润。设想企业生产和销售产品所获得的边际收益大于其边际成本，表明该企业还有潜在的利润没有得到，因而需要继续增加产量; 如果产量增加到使边际收益小于边际成本，则意味着企业的利润因产量过多而减少，因此需要减少产量。可见，MR=MC是企业实现利润最人化的决策条件。

3． “为了达到帕累托最优状态，任何使用两种投入要素的两个厂商，即使它们生产的产品很不相同，也必须确保在这两种要素间的边际技术替代率相等。”这种说法正确吗? 为什么?

【答案】（l ）这种说法正确。

（2）如果两个厂商在两种要素之间具有不同的边际技术替代率，那么他们之间通过要素交换，可以使每个厂商生产更多的产品，而无须改变要素投入总量。两种产品产量的增加将导致帕累托改进，由于最初两个厂商在两要素间有不同的边际技术替代率，因此不可能实现了帕累托最优状态，而两厂商生产的产品是否相同与此没有关系。

4． 简述固定比例生产函数和规模报酬不变生产函数之间的关系。

【答案】（1）固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代。其一般形式的生产函数可以写成:

由于，即当劳动和资本的投入都增加λ倍时，其产

以及柯布一道格拉斯函数量亦增加λ倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。 （2）除了固定比例生产函数外，

其他形式的线性生产函数

等也具有不变的规模收益。

简言之，固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。

5． 为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?

【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。

等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际

技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。

二、计算题

6． 假设短期生产函数

大值时的劳动量及其极大值。

【答案】把资本K=10代入短期生产函数，可得短期生产函数为:

总产量此时总产量最大化的一阶条件为：

量极大值时的劳动量为10，此时总产量极大值为:

根据平均产量定义，则平均产量函数为:

平均产量极大化的一阶条件为:

根据边际产量定义，则边际产量函数为:

边际产量关于劳动的导数，说明边际产量MP L 递减，第一个劳动投入的边际产量MP L 极大，即劳动L=1，边际产量MP L 的极大值为9。

7． 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为

（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产?

（3）厂商的短期供给函数。

【答案】（1）因为，所以。 ，解得L=8。 ，解得L=10。且，故总产，长期生产函数。其中Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动。短期K=10, P L =4, P K =1，分别求总产量、平均产量和边际产量极代入平均产量表达式，可得平均产量极大值AP L =2。 。试求:

根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P=SMC，且已知P=55，于是有:

解得利润最大化的产量

即厂商的短期均衡产量（负值舍去）。将，利润π=790。

，令代入利润等式有:

（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本A VC 即P

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