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一、简答题

1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 已知系统的开环传递函数为

（1）画出系统开环幅相曲线（极坐标图）的大致形状； （2）试用奈奎斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系；

（3）绘制BoDe 图（对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。 【答案】（1）根据系统开环传递函数

令

代入可得

此时实部为-K 。

（2）由于系统为I 型系统，顺时针补偿90°。当-K>-1，即K<1时，系统开环在虚轴右侧的

当其奈奎斯特图与实轴相交时，

极点数P=l，正穿越次数N=0, 负穿越次数说明系统闭环

不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。当-K<-1，即K>1时，系统开环在虚轴右侧的极点数P=l，正穿越次数

=l, 负穿越次数

系统闭环稳定。

该系统为非最小相位系统，

（3）将系统的传递函数化为标准形式，即为

由于非最小相位系统的对数幅频特性曲线与其对应的最小相位系统的幅频特性曲线相同，故可以画出

的对数幅频特性曲线，转折频率为

则

系统为I 型系统，故低频时的折线方程可得系统的对数频率特性曲线如图所示。

图

5． 对于如图所示的最小相位系统的开环幅频特性图，

（1）写出其开环传递函数； （2）求稳定裕量和kg ; （3）判系统稳定性。

图

【答案】（1）（A ）（B ）（C ）系统的开环传递函数依次为

（2）系统

系统（b ）的系统（c ）的

（3）系统（A ）（B ）（C ）均稳定。

6． 已知系统开环传递函数为

试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：

（1）T=2时，K 值的范围；（2）K=10时，T 值的范围；（3）K 、T 值的范围。 【答案】系统的幅频特性和相频特性分别为

可绘出系统的开环幅相曲线，如图所示。

图

系统稳定，则开环幅相曲线应不包围点（-l ，jO ）。

令虚部为0，即

系统稳定，实部应大于-1，即幅相曲线不包含点（-l ，j0）。 ①当T=2时，②当T=10时，③

因此，当K>1时，

当00。

7． 某最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所示。

（1）试写出系统的开环传递函数； （2）估算系统的相角稳定裕度；

（3）闭环系统在单位斜坡输入时稳态误差为多少？