● 摘要
随着计算机技术的不断发展，计算流体力学在各种复杂流动问题的应用越来越广泛，逐渐成为工程及科研的一个非常重要的工具，其数值近似结果的可信度也倍受关注。在查阅国内外众多文献的基础上，本文对CFD计算可信度基本术语及其关系进行总结和归纳，包括计算流体力学中的各种模型、误差与不确定度以及验证与确认之间的关系，并阐述离散误差及不确定度在其中的地位。 本文主要针对离散误差及不确定度估计的方法进行研究，比较了国内外比较流行的几种方法，如网格收敛指数法、修正因子法以及安全系数法等，它们大都基于离散误差泰勒级数展开的Richardson外推法。本文也对网格尺度、细化因子、收敛因子、观测精度、离散误差及离散不确定度等相关概念进行了描述。 为研究观测精度对离散不确定度估计的影响，针对低雷诺数二维非轴对称圆柱绕流问题进行数值计算，分别计算阻力系数和升力系数，基于ITTC推荐规程给出了离散不确定度估计和修正值，并与文献参考值进行比较，结果表明当观测精度与格式精度相关不大的情况下，数值计算结果置信度比较高。 网格收敛指数法中的安全系数是一个恒定值，没有考虑观测精度与格式精度的吻合关系，且其他几种方法也均没有改变离散误差的估计，只是从安全系数的选择上进行了研究。为此，本文对网格收敛指数法的改进，不单是从安全系数的角度考虑，且从离散误差的角度入手，用加权平均的数值解代替细网格数值解来估计离散误差及不确定度。通过原理分析，改进的方法具有较高的可行性。 针对低雷诺数二维非轴对称圆柱绕流算例及方腔自然对流算例，分别计算了阻力系数、升力系数及平均努赛尔数，给出了网格收敛指数法和改进的方法对它们的离散不确定度估计结果，并与文献参考值进行比较。结果表明改进的方法的离散不确定度估计要优于GCI方法，且置信度更高。