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一、算法设计题

1． 请运用快速排序思想，设计递归算法实现求n(n>1)个不同元素集合中的第f(

【答案】算法如下:

在后半部分继续进行划分

在前半部分继续进行划分

2． 已知两个线性表A , B 均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A 与B 的交集C ，要求C 另开辟存储空间。，并同样以元素值的递增有序的单链表形式存储。

【答案】算法如下:

//线性表A 和B 以带头结点的单链表作为存储结构。本算法求A 和B 的交集C , C 另辟空间

//pa、pb 是两链表的工作指针

//监视哨

//pa指针后移

//pb指针后移

//处理交集元素

//删除重复元素

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) 小元素。

//交集元素并入结果表

//置结果链表尾

3． 用邻接多重表存储结构，编写FERST-ADJ(G，V) 函数，函数返回值为第一个邻接点，若V 没有邻接点，返回零。

【答案】算法如下:

在邻接多重表g 中，求v 的第一邻接点, 若存在，返回第一邻接点，否则返回

确定顶点v 在邻接多重表向量中的下标, 不考虑不存在v 的情

况

返回第一邻接点，

和

中必有一个等于

i

取第一个边结点

4． 编写程序，统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件(字符串中的合法字符为A 〜Z 这26个字母和0〜9这10个数字) 。

【答案】算法如下:

（ ）

//统计输入字符串中数字字符和字母字符的个数

//初始化

//’#’表示输入字符串结束

'//数字字符

//字母字符

//输出数字字符的个数

("数字％d 的个数＝

//求出字母字符的个数

("字母字符％c 的个数＝

//算法结束。

5． 已知两个链表A 和B 分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A 与B 的交集，并存放于A 链表中。

【答案】算法如下:

//设工作指针pa 和pb ；

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) ；

) ；

//结果表中当前合并结点的前驱的指针

//交集并入结果表中

//释放结点空

间

//释放结点空间

//释放结点空间

//置链表尾标记

//注:本算法中也可对B 表不作释放空间的处理

二、应用题

6． 已知世界六大城市为:北京(Pe)、纽约(N)、巴黎(Pa)、伦敦(L)、东京(T)、墨西哥(M), 下表给定了这六大城市之间的交通里程:

世界六大城市交通里程表(单位:百公里

)

(1)画出这六大城市的交通网络图； (2)画出该图的邻接表表示法；

(3)画出该图按权值递増的顺序来构造的最小(代价) 生成树。 【答案】(1)这六大城市的交通网络图如图1所示:

图1

(2)该图的邻接表表示法如图2所示:

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