题目：基于触力觉反馈装置的可交互几何变形

几何变形技术一直都是图形学研究人员广泛关注的一个热点问题，随着计算机硬件和软件技术的进步，几何变形的应用正渗透到各行各业中，它被广泛应用于计算机动画、模拟仿真、工业创新设计和逆向工程等。目前，几何变形技术仍然存在着挑战,一方面几何变形技术需要提高形变效果，较好地保持曲面几何细节特征。现有的几何变形算法大致分为自由变形、多分辨率变形和基于微分域变形三类。基于微分域的几何变形技术与前两者相比具有保持细节的性能，然而由于定义在全局坐标系的微分坐标不是旋转不变的，仅仅保持微分坐标不变的网格变形会产生扭曲的变形。另一方面,由于几何变形过程需要在用户的指导下完成,变形算法要能够满足用户的指定约束,当前普遍采用的基于视觉的几何变形，依靠鼠标和键盘与虚拟环境中的物体进行交互，这种单调而不自然的人机交互方式往往让操作者与操作对象产生距离感。近年来，随着计算机科学和机器人技术的不断发展与进步，虚拟现实技术中的触力觉交互技术逐渐成为新的国内外研究热点。因此，基于触力觉的人机交互研究和应用具有很强的现实性和必要性，然而传统的基于几何形变的建模完全通过控制物体的点、线来改变外形，不具有真实的物理意义，如何在基于几何形变的模型上引入触力觉反馈交互将是一个挑战。本文针对基于触力觉反馈装置的可交互几何变形所涉及的几个关键问题,开展了深入研究,并取得了以下研究成果:1） 针对基于微分域的几何变形不能应付大角度的旋转变形的问题,本文建立并实现了一种线性旋转不变微分坐标,可以很好的解决模型大角度旋转、非等比例缩放等变换，产生更加自然的形变效果。2） 针对几何模型不具有真实物理意义特性的问题，提出并仿真了几何模型下反馈力的计算方法，测试了反馈力的计算效率和稳定性，通过几何建模的方法借助力觉反馈装置获得对操作物体的力觉上的感受。3） 设计实现了基于触力觉反馈装置的可交互几何变形原型系统。系统基于上述研究成果，用户可以直观的观察模型并对其进行点的拾取，拖拽，平移，旋转等操作，在操作过程中可以感受到相应的力，并且系统会对用户的操作进行合理性约束。