题目：光纤陀螺光纤环绕制力学特性研究

光纤陀螺具有动态范围大、抗电磁干扰、可靠性高等优点，被广泛应用于导航、制导与控制领域中。光纤环是光纤陀螺的核心敏感元件，其绕制质量很大程度上决定了光纤陀螺的实用性能。光纤环特殊的使用需求，既要求光纤的排列图样规整，同时对光纤环内部应力也有一定的要求，而通过分析光纤环环绕制特性影响因素，调整各因素间的组合可以将光纤内部应力有效的控制在一定范围内，从而提高光纤环的绕制质量。

本文以光纤环绕制力学特性为研究对象，结合光纤环绕制原理，建立了光纤环绕制轨迹曲率方程，分析了光纤绕制过程中各因素对光纤环内部应力的影响，得到了光纤内部应力与各个因素间的关系，同时对光纤环的绕制动力学过程进行了分析，得到了绕制特性与光纤环绕制参数的动态方程。并针对光纤环绕制过程进行了一系列的理论分析和相应的仿真分析：

1）分析了光纤环绕制的轨迹曲线，对光纤受力弯曲特性进行了分析，结合相关的微分几何知识，建立了光纤环绕制理想轨迹方程。

2）分析了光纤在理想绕制状态下的受力稳定状态，得到了光纤保持绕制形状的稳定条件和光纤环绕制排纤稳定条件，在此基础上又得到了光纤绕制切点稳定条件。

3）通过绕制原理分析建立了光纤环绕制力学模型，获得了在既定坐标系中的各个参数产生的应力张量，并对光纤截面内的应力张量进行分析，得到了各个因素对光纤环内部应力的影响和应力分布。

4）结合光纤环实际绕制过程，建立光纤环绕制模型，利用拉格朗日方法建立起光纤绕制的动力学方程，给出了动力学方程成立的条件。同时分析了光纤张力结构系统的振动特性和相应的动力学微分方程，求得了光纤绕制振动因素对光纤环质量的影响。

5）利用ansys对不同参数下的绕制过程进行了仿真计算，并与相应的计算结果进行了对比分析，验证了相应的力学计算，同时对光纤内部应力均匀性的绕制参数以及绕制方法给出了相应的指导意见。