2017年天津医科大学应用心理(专业学位)347心理学专业综合之现代心理与教育统计学考研冲刺密押题
● 摘要
一、概念题
1． T 分数
T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】
以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。
2． 差异系数
【答案】差异系数（，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差）
异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。
3． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
4． 无偏估计
【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称
的无偏估计量。如样本均值
5． 标准误差
【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体
的估计量为若满足，为参数是总体均值的无偏估计量。
平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。
6． 概率
，概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描【答案】概率（probability ）
述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：
a.P
两互不相容对一
切，则
（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。
二、简答题
7． 统计量与参数之间有何区别和关系？
【答案】在科学研究中，探寻的是关于所有事物总体的说明和解释。总体的那些特性称为参数（parameter ）, 又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标；样本的那些特征值叫做统计量（statistics ）, 又称特征值。
参数和统计量的区别
（1）一个参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到，统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况，参数代表总体的特性，它是一个常数；
（2）统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化；
（3）参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字母表示。
参数和统计量的关系
从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观察的总次数相同时，它们是同一统计指标。当总体无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数能够做出预测和估计。
8． 独立样本和相关样本之间的差别是什么？
【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。
在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同
，必须以两组数据的方差相等为前提。 对总体方差进行估计（即求联合方差）
统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。
9． 方差分析的功能及其基本假定条件有哪些？
【答案】方差分析的主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
运用F 检验进行的方差分析是一种对所有组间平均数差异进行的整体检验。进行方差分析时有一定的条件限制，其假定条件有：
（1）总体正态分布
方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
（2）变异的相互独立性
总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
（3）各实验处理内的方差要一致
各实验处理内的方差彼此应无显著差异，这是方差分析中最重要的基本假定。
10．统计分组应注意哪些问题？
【答案】进行统计分组时需要注意下列问题
（1）分组要以被研究对象的本质特性为基础
面对大量原始数据进行分组时，有时需要先做初步的分类，分类或分组一定是要选择与被研究现象的本质有关的特性为依据，才能确保分类或分组的正确。在心理学与教育学研究方面，专业知识的了解和熟悉对分组的正确进行有重要作用。例如在学业成绩研究中按学科性质分类，在整理智力测验结果时，按言语智力、操作智力和总的智力分数分类等。
（2）分类标志要明确，要能包括所有的数据
对数据进行分组时，所依据的特性称为分组或分类的标志。整理数据时，分组标志要明确并且在整理数据的过程中前后一致。这就是说，关于被研究现象本质特性的概念要明确，不能既是这个又是那个。另外，所依据的标志必须能将全部数据包括进去，不能有遗漏，也不能中途改变。