2018年北京市培养单位自动化研究所863计算机学科综合(专业)之数据结构考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设数组
数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开
始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
(1)存放该数组至少需要的单元数是_____；
(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____； (3)数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是_____。 【答案】270；27；2204
【解析】数组的元素个数为9*10＝90，因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总需要90*6＝540个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要540/2＝270个单元数。第8列有9个元素，共占9*6＝54个字节，因此至少需要54/2＝27个单元数。由题知，每个元素占3个单元。按列存储时，A[5，8]的起始地址为2000＋[(8﹣1)*9＋(5﹣0)]*3＝2204。
2． 设有N 个结点的完全二叉树顺序存放在向量 中，其下标值最大的分支结点为_____。
【答案】
【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。
3． 在拓扑分类中，拓扑序列的最后一个顶点必定是_____的顶点。
【答案】出度为0
【解析】如果最后一个顶点的出度不为0, 则必定还有顶点存在，与题目所说的最后一个顶点矛盾，所有最后一个顶点的出度必定为零。
4． 假定查找有序表 中每个元素的概率相等，则进行折半查找时的平均查找长度为_____。
【答案】
表
平均查找次数为
。
【解析】折半查找时每个的次数如表所示:
5． 在一棵m 阶B-树中，若在某结点中插入一个新关键字而引起该结点分裂，则此结点中原有的关键字的个数是_____; 若在某结点中删除一个关键字而导致结点合并，则该结点中原有的关键字的个数是_____。
【答案】
【解析】m 阶B-树除根结点和叶子结点外，结点中关键字个数最多是m －1，最少
6． 在n 个顶点的非空无向图中，最多有_____个连通分量。
【答案】n
【解析】当n 个顶点之间没有边，都是孤立的顶点时，有n 个连通分量。 7． 每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH ，中序序列是FEBGCHD ，则它的后序序列是_____。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的前序序列是_____
【答案】FEGHDCB ；BEF
【解析】树的前序序列对应二叉树的前序序列，该二叉树转换成森林时含三棵树，其第一棵树的前序是BEF 。
8． 在单链表L 中，指针P 所指结点有后继结点的条件是_____
【答案】P ﹣＞next! ＝NULL
【解析】指针所指节点的指针域所指向的元素非空，说明该指针所指节点有后继结点。
9． 设数组的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45，68]的存储地址为_____；若以列序为主序顺序存储，则元素a[45，68]的存储地址为_____。
【答案】9174；8788
【解析】设一个元素的行标为i ，列标为j 。若以行序为主存储顺序，则它的存储地址为2000＋((i﹣l)*80＋j ﹣
1) 2。若以列序为主存储顺序，则它的存储地址为2000＋((j﹣l)*50＋i ﹣l)*2。
10．应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
(1)针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。(始顶点号，终顶点号，权值
)
(2)下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在
图的顶点数，应由用户定义
用二维数组作为邻接矩阵表示
生成树的边结点
边的起点与终点
边上的权值
最小生成树定义
从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T , rt 成为树的根结点
初始化最小生成树
T
依次求MST 的候选边
遍历当前候选边集合
选具有最小权值的候选边
图不连通，出错处理
修改候选边集合
【答案】(1)
(2)
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设是N 上最小生成树边的集合。算法从属于
中
是连通图
，
，v ，
直到
，开始，重复执行下述操作:在所有u 属于
加入集合
，同时将并入
的边为止。
属于E 中找一条代价最小的边