2017年河南农业大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 考虑下列线性规划:
取x 4，x 5分别为第1、2个约束的松弛变量，则最优单纯形表为:
表
填写出此线性规划最优单纯形表中空格外的数值，并求:
（l ）. 写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B 和它的逆B ; （2）. 求此线性规划的影子价格?
（3）. 试求c 2在什么范围内，此线性规划的最优解不变;
-1
【答案】（l ）
最优答:
最优值:
（2）由最优单纯形表得影子价格（0.5）， （3）设C 2=x，则:
4． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为
为阶梯函数）
【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ），则
按E.O.Q 计算，得
分别计算每次订购707个和1500个电感平均每单位电感所需费用:
因为
，所以取
个，即该公司每次应采购1500个。
5． 试判定下述非线性规划是否为凸规划。
（1）
【答案】 （1）将上述规划改写为：
分别计算f （x ），g 1（x ） ，g 2（x ）海塞矩阵的行列式：
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凸函数，g 2（X ）为凹函数，所以这不是一个凸规划问题。
（2）将上述规划改写为:
分别计算f （X ），g 1（X ），g 2（X ）海塞矩阵的行列式:
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