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一、选择题

1． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处

图

【答案】A

【解析】简支梁挠度分布

为

，

设

，

在

处，。

2． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同

【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

3． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D

4． 在非对称循环应力下，

材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为

【答案】C

5． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.

和

应满足的条件是（ ）。

，则构件的持久极限

，若构件的应力集中，表面质量

（ ）。

与材料力学

图

【答案】C

【解析】变形协调方程:

，可知:

得:

二、计算题

6． 两端固定的阶梯状杆如图所示。已知AC 段和BD 段的横截面面积为A ，CD 段的横截面面积为2A ; 杆材料的弹性模量为

30℃后，该杆各部分横截面上的应力。

，线膨胀系数

。试求当温度升高

图1

【答案】当温度升高时，阶梯杆受力如图2所示。

图2

分析可知杆内各段轴力系:又

。

，代入式①可得补充方程:

解得

杆的变形包括由温度升高引起的变形和由轴向压力引起的弹性变形，于是可得变形协调关

故杆各部分横截面上的应力分别为:

负号表示为压应力。

7． 如图1所示，圆轴AB 两端固定，矩形截面梁CD 和AB 焊接。

，弹性模量E=210GPa，切变模量G=84GPa，

结构受集中载荷F=1kN。

（l ）计矩形截面梁算轴AB 危险点的（2）计算截面D 的转角

和挠度

。 。