题目：初中生数学图形表象研究

摘要：在文献研究的基础上，本文对中学生数学图形表象的发展进行了总结，指出了目前我国中学生数学图形表象所面临的问题和困难；通过调查研究及访谈相结合的方法，以数学表象理论为指导，编制了具有一定信度和效度的中学生数学图形表象研究的测试卷，为中学生数学图形表象研究的具体化、可操作性打下了一定的基础，并依据本文的研究对中学数学图形表象对中学数学教学提出了一些有益的建议。
全文共分四个部分：
第一部分，通过对已有文献的 整理、研究，归纳出目前数学图表象研究所需要解决的问题和困难有：(1) 数学表象及数学图形表象缺乏恰当的、公认的定义；(2) 数学图形表象教学缺乏实证研究支持；(3) 对中学生图形表象的测量缺乏适当的评价工具；(4) 已提出的培养方式或方案的有效性缺乏验证。
第二部分，以数学表象的定义为依据进行理论构思，编制设计了针对中学生数学图形表象研究的测试卷并进行了质量分析，结果表明：测试卷具有较好的信度和效度。问卷调查结果的和心理学关于表象研究的结论相一致，可用于中学生数学图形表象研究的量化研究。
第三部分，对中学生数学图形表象研究的调查结果为：1、年级、年龄、性别与数学图形表象之间的相关性：(1) 年龄与数学图形表象相关性显著；(2) 年级与数学图形表象之间相关性中：初一年级与初二年级平均数差异显著；初二年级与初三年级平均数差异不显著；初一年级与初三年级平均数值差异不显著；(3)男生和女生在数学图形表象上不存在差异；(4) 年龄、性别与数学图形表象之间的相关性不显著；(5) 年级、性别与数学图形表象之间的相关性不显著。2、数学成绩与数学图形表象之间存在相关性。3、主观试题结果分析：(1) 中学生在学习数学知识时和学习生活常识一样，都具有年龄特征，并且中学生年龄越小，对图形表象的依赖越明显；(2) 年级越高的学生，对于综合问题的解答的正确率越高。
第四部分，数学图形表象研究对数学教学的建议：(1) 运用多种感官感知，丰富数学图形表象 ； (2) 以数学图形表象为基础，进行联想和想象 ；(3) 数形结合，促进数学思维和谐发展；(4) 构建空间观念，发展数学图形表象。
    所作的创新工作主要有：
1、提出了目前我国初中生数学图形表象研究中所面临的需要解决的问题。
2、编制出适合我国初中生具体情况的数学图形表象的测试卷，并进行了定量分析。
3、首次对初中生数学图形表象的现状进行了调查分析。