2018年河南理工大学物理与电子信息学院826通信原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知（7, 4）循环码的生成多项式
（1）求其生成矩阵及监督矩阵； （2）写出系统循环码的全部码字。 【答案】已知（7, 4）循环码的生成多项式为
（1）根据可得生成矩阵为
即
（2）监督矩阵
（3）根据
由信息组M 和生成矩阵G 就可产生出全部码字，这些码字如表所示。
表
2． 设随机二进制脉冲序列中“1”和“0”码分别由
和表示：若
为升余弦波形，表达式为
其波形见图所示。假设
图
（1）求（2）求波的成分？
【答案】本题中假设
的频谱为：
（1）当度为
由
可知
时，该随机二进制脉冲序列离散分量的功率谱密度，能否从中提取基波的
时，该随机二进制脉冲序列离散分量的功率谱密度。能否从中提取基
成分? 若能提取，成分的功率多大？
时，由教材公式可得稳态项的双边功率谱密
由于
令
代入上式有
应用洛比达法则可得
代入上式可得
且由计算可知综合上述分析可得
频谱中含有频率为的分量，从中能提取出基波的成分，且基波成分的功率为
（2）当
时，有
稳态项
的双边功率谱密度为
因此不能从中提取基波f b 成分。
3． 设信号频率范围0〜4kHz ，以奈奎斯特速率进行抽样。将所得的抽样值用PAM 或PCM 系统传输。
（1）计算PAM 系统要求的最小信道带宽；
（2）在PCM 系统中，抽样值按128个量化级进行二进制编码，计算PCM 系统要求的最小信道带宽。
【答案】（1）PAM 系统要求的最小信道带宽就等于采样频率，即
（2）由已知得，
即k=7。
PCM 系统要求的最小信道带宽为：
4． 已知两码组（00000）, （11111）。若该码集合用于检错，能检出几位错码? 若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错与纠错，问给能纠、检几位错码？
【答案】
该码组的最小码距仅用于检错，仅用于纠错，
同时用于检错和纠错时，有
能检4位错码； 能纠正2位错码；