2018年中南大学信息科学与工程学院943数据结构考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 设m 、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过n 的自然数之和，f(m，n) 为这种表示方式的数目。例f(5，3) ＝5, 有5种表示方式:3＋2, 3＋1＋1，2＋2＋1，2＋1＋1＋1，1＋1＋1＋1＋1。
①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整。
_____
_____；
}
_____；
}
，
_____)
②执行程序，f(6，4) ＝_____。
【答案】①1; 1; f(m, n ﹣1) ; n ②9
2． G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有_____个顶点。
【答案】9
【解析】求该非连通无向图的最少顶点数，则该图为一个孤立的顶点和一个完全连通图。
3． 在有n 个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达_____。
【答案】2(n－1)
【解析】当有向图为完全连通图时每个顶点的度达到最大，出度入度均为n －1。
4． 一个字符串中_____称为该串的子串。
【答案】任意个连续的字符组成的子序列
5． 设有一个10阶对称矩阵A 采用压缩存储方式(以行为主序存储:a 11＝l) ， 则a 85的地址为_____。
【答案】33
【解析】设存储的元素的行标为i ，列标为j 。若i ＞＝j ，则
＝i(i﹣l)/2＋j 。若i ＜j 。则
的地址为l ＋2＋... ＋i ﹣l ＋j 的地址为j(j﹣l)/2＋i 。将i ＝8，j ＝5代入得33。
6． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素中的存储位置k ＝_____。(注:矩阵元素下标从1开始)
【答案】93 在B
【解析】对于上三角矩阵，k ＝(i﹣l)(2n﹣i ＋2)/2＋(j﹣i) ＋l 。将i ＝j ＝9，n ＝15代入得93。
7． 一个算法具有5个特性: _____、_____、_____、有零个或多个输入、有一个或多个输出。
【答案】有穷性；确定性；可行性
8． 如某二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_____。
【答案】69
【解析】二叉树叶结点数为20, 则度为2的结点数为19, 所以总的结点数为20+19+30=69。
9． —棵左子树为空的二叉树在前序线索化后，其中的空链域的个数为_____。
【答案】2
【解析】只有根结点的做指针为空和最右边的叶结点的右指针为空。
10．已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_____上所有结点的值均小于它的根结点值，_____上所有结点的值均大于它的根结点的值。
【答案】左子树；右子树
【解析】二叉排序树(binary sort tree)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:①若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。
二、判断题
11．采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。（ ）
【答案】√
【解析】从哈希表删除一个记录，不是将这个记录的位置置空，而是设置一个标记，标记这个元素是无效的了。
12．折半查找与二元查找树的时间性能在最坏的情况下是相同的。（ ）
【答案】×
【解析】不是，当二元查找树是一棵单支树时，时间性能是O(n)。而折半查找依然是
13．排序的稳定性是指排序算法中的比较次数保持不变，且算法能够终止。（ ）
【答案】×
【解析】排序的稳定性指:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，
若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri 在rj 之前，而在排序后的序列中，ri 仍在ij 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
14．顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。（ ）
【答案】 √
【解析】因为顺序表的插入删除会移动大量的元素。
15．树形结构中元素之间存在一对多的关系。（ ）
【答案】√
【解析】树形结构是非线性结构，存在一对多的关系。
16．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。（ ）
【答案】 √
【解析】算法的健壮性是指当输入数据非法时，算法能作适当的处理并作出反应，而不应死机或输出异常结果。
17．在外部排序过程中，对长度为n 的初始序列进行“置换-选择”排序时，可以得到的最大初始有序段的长度不超过n/2。（ ）
【答案】×
【解析】当输入文件以关键字的升序排序时，只能得到一个长度为文件长度的初始归并段
18．哈希表的结点中只包含数据元素自身的信息，不包含任何指针。（ ）
【答案】×
【解析】哈希表的结点中可以包括指针，指向其元素。如哈希链表。
19．在索引顺序表中，实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每块中元素个数有关。（ ）
【答案】√
【解析】在进行分块查找时，首先查找元素在哪一块，然后在确定的块中查找元素，因此，在索引顺序表中，进行分块查找的平均查找长度不仅与表中元素的个数有关，而且与每块中的元素个数有关。
20．有向图中顶点V 度等于其邻接矩阵中第V 行中的1的个数。（ ）
【答案】×
【解析】有向图顶点V 的出度等于其邻接矩阵第V 行中的1的个数，而有向图中V 的度等于其邻接矩阵中边表出现的V 的个数。