题目：昆虫悬停和前飞时的横向动稳定性研究

昆虫飞行力学机理的研究成果不仅可以为微型飞行器的研制提供仿生学方面的方法和手段，还有助于生物学领域的研究。随着昆虫飞行空气动力学相关研究工作的深入，其稳定性和控制的研究也在逐步开展。横向动稳定性作为飞行稳定性不可或缺的一部分，值得深入探究。本文采用数值求解N-S方程的方法计算飞行平衡状态下的横向稳定性导数，利用特征模态分析方法求解运动方程，进而研究昆虫悬停和前飞时的横向动稳定性。

首先，研究了熊蜂和食蚜蝇悬停飞行时的横向动稳定性。结果表明，其横向运动是动不稳定的，原因是侧向平动产生的滚转力矩导数（Lv+）为正值。Lv+的产生包括两个流动机制的贡献：一是“改变相对速度”效应, 由侧向平动产生的侧风的弦向分量引起, 对Lv+贡献为负；二是“改变前缘涡轴向速度”效应，由侧风的展向分量引起，对Lv+贡献为正。上述两种贡献的大小将决定Lv+的大小和符号。熊蜂和食蚜蝇正常悬停时，“改变前缘涡轴向速度”效应的贡献大于“改变相对速度”效应的贡献，故Lv+为正。

其次，通过对蜜蜂悬停时横向动稳定性的分析，发现其横向扰动运动具有不同的模态结构，为中性的稳定；这种中性稳定性产生的原因在于Lv+为负。蜜蜂具有相对较大的翅根到质心的垂直距离（△z+），而“改变相对速度”效应的大小会随△z+的增加而增加，使得该效应对Lv+的贡献增大，故产生负的Lv+。

再者，先后考察了食蚜蝇以倾斜拍动平面倾角悬停及熊蜂前飞时，横向动稳定性随拍动平面倾角或飞行速度增加的变化。研究表明，二者的横向动稳定性均由不稳定逐渐变为中性或弱稳定，原因是Lv+由正值先减小，再变号为负值。

食蚜蝇以较小的拍动平面倾角悬停及熊蜂低速前飞时，与熊蜂等的正常悬停类似，Lv+为正；考虑到随着拍动平均角的增大，“改变相对速度”效应对Lv+的贡献增大，而“改变前缘涡轴向速度”效应的贡献减小，因此，当拍动平面倾角增加或飞行速度增大时，翅膀平均位置不断后移，“改变前缘涡轴向速度”效应的贡献逐渐减小，“改变相对速度”效应相应增大，导致Lv+先减小再变号，对应的横向扰动运动变为中性或弱稳定。