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一、简答题

1． 写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。

【答案】体本领的大小；

。其中

是热流密度矢量；是导热系数，它表示物质导热

是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向

是空间某点的温度梯度；

温度升高的方向，号表示热量沿温度降低的方向传递。

2． 温度为T 的灰体，其有效辐射是否有可能大于同温度下的黑体福射？

【答案】有可能。因为有效辐射等于自身辐射与投入辐射的反射部分之和，反射部分越大，有效辐射也越大，因此，完全有可能某一温度下的物体其有效辐射大于同温度下的黑体辐射。

3． 热量、热流量与热流密度有何联系与区别？

【答案】（1）①热量Q ，其单位为J （kJ ）; ②热流量传递的热量，又称传热速率；③热流密度q ，其单位为积所传递的热量。

（2）如记为传热时间，则三者间有如下的关系:

式中，A 为传热面积，

4． 速度边界层的概念及如何定义边界层厚度。

【答案】这种在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为速度边界层（或流动边界层）。通常规定达到主流速度的99%处的距离定义为边界层厚度，记为

5． 什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关？什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素相关？它们之间有什么区别？

【答案】物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比，它与物体的种类、表面特征及表面温度相关。物体表面的吸收率是表面对投入辐射的吸收份额，它不仅与物体的种类、表面特征和温度相关，而且与投入福射的能量随波长的分布相关，也就是与投入福射的发射体的种类、温度和表面特征相关）。比较两者的相关因素不难看出它们之间的区别，概括地说黑度是物体表面自身的属性，而吸收率确不仅与自身有关情况有关还与外界辐射的情况紧密相连。

其单位为W （kW ）,

是单位时间内

q 是单位时间内通过单位面

6． 什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？

【答案】流体流过壁面时流体温度发生显著变化的一个薄层。能量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的贝克莱数，即

也就是具有

的数量级，此时扩散项

才

能够被忽略。从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。

二、计算题

7． 如图所示的一维平壁的非稳态导热，已知边界面周围流体温度和边界面与流体之间的表面传热系数h ，取步长为

针对边界节点1，应用热平衡法推导出数值计算的显式差分格式，并给

出数值求解的稳定性条件。

图

【答案】热平衡方程为：

整理得到：

令

则显式差分格式为：

稳定性条件为：

所以

当

取定后，受上式限制。

8． 外掠平板的边界层的动量方程式为：

）导出边界层的动量积分方程。 【答案】动量方程左右两端从y=0到

积分，

试求：沿y 方向作积分（从y=0到

展开有，

当故

因为

所以

又

由连续性方程

有，

代入式（6）有，

将式（7）代入式（5）有，

根据式（8）整理得到，

9． 设有5块厚30mm 的无限大平板，各用银、铜、钢、玻璃及软木做成，初始温度均匀，（20℃）两侧面突然上升到60℃，试计算使中心温度上升到56℃时各板所需的时间。5种材料的热扩散率

依次为论？

【答案】

时，因此，

由此计算你可以得出什么结