● 摘要
化学控制和生物控制是害虫综合治理中两种基本的控制手段, 在实施害虫控制策略时它们经常结合使用. 众所周知, 化学控制不仅仅对目标害虫起作用, 杀虫剂在杀死目标害虫的同时, 也会对天敌带来不利影响, 这种不利影响有可能使得害虫再次爆发. 因此, 如何合理的使用这两种控制手段, 是农业部门十分关心的问题. 此外, 越来越多的杀虫剂, 特别是生物杀虫剂, 其作用都会有一定的滞后, 并且带有残留效应, 这些作用都直接影响着害虫控制的成功与否. 实际应用中杀虫剂对目标害虫的残留作用越长, 滞后效应越短, 就越有利于害虫控制. 因此, 如何利用杀虫剂的残留效应及滞后效应, 是害虫控制中非常关键的问题.
随着杀虫剂的长期、过量使用, 害虫对杀虫剂的抗药性发展问题也日益变得严峻, 严重影响着害虫控制. 为应对害虫对杀虫剂的抗药性发展, 国内外专家提出了包括: 切换或交替使用不同类型的杀虫剂; 为减少必要的杀虫剂使用次数而采用害虫综合治理策略. 那么在切换杀虫剂措施中, 以什么标准换药? 什么时候换药 (即每种杀虫剂的使用频率是多少)? 杀虫剂使用频率对害虫抗性发展有何影响? 在采用生物控制来减少用药次数从而延缓害虫的抗药性时, 如何投放天敌使得害虫抗性发展与天敌投放达到平衡, 从而成功控制害虫?
针对以上问题, 本文第二章使用混合模型中的脉冲微分方程建立了包括化学和生物控制在内的害虫-天敌综合控制模型, 并利用分段连续函数成功地将杀虫剂残留效应引入到模型中. 分别讨论了当杀虫剂对天敌没有影响时, 以害虫灭绝为控制目的的化学控制与生物控制同时进行的控制策略; 及当杀虫剂对天敌有影响时, 以害虫灭绝为控制目的的如下两种不同控制策略: (1) 杀虫剂喷洒频率高于天敌投放频率; (2) 天敌投放频率高于杀虫剂喷洒频率. 针对每种策略得到了害虫根除周期解存在与吸引的临界条件, 系统分析了杀虫剂残留效应及实施频率对害虫控制以及不同喷洒杀虫剂次数或投放天敌次数对害虫根除临界条件的影响. 通过参数敏感性分析, 确定影响害虫控制的主要因子, 为设计最优的控制策略提供指导. 结合 Volterra 原理, 所得结论说明了当杀虫剂对天敌有很强的影响时, 重复使用同种杀虫剂会导致害虫种群再次爆发, 即存在最优的喷洒杀虫剂次数使之能更有效地控制害虫.
在第二章研究的基础上, 本文第三章在所提出的害虫综合治理模型中引入杀虫剂的滞后效应. 分别讨论了固定时刻及非固定时刻下各种害虫控制策略的不同效应. 对于固定时刻喷洒杀虫剂及投放天敌的控制策略, 分三种不同情况给出了害虫根除周期解吸引的临界条件, 分析了杀虫剂对害虫及天敌的残留效应、滞后效应、控制周期、杀虫剂喷洒频率及天敌投放频率对害虫根除临界条件的影响, 得到了系统的最优控制周期及最优喷洒杀虫剂次数. 对于非固定时刻综合害虫控制策略, 进一步分析了以经济危害水平为标准的控制策略. 通过比较三种不同控制手段, 得到了综合害虫治理策略是最优的重要结论.最后采用数值方法, 分析了杀虫剂对害虫的有效性、滞后效应、残留效应对害虫爆发频率或爆发周期及爆发时间的影响.
为应对害虫的抗药性发展, 本文第四章首先根据杀虫剂使用频率及使用周期对害虫抗药性发展的影响, 建立了害虫抗药性发展方程, 进而将此方程引入到害虫的化学控制模型中. 以切换杀虫剂作为应对害虫抗性发展的策略, 根据不同的判断标准提出了三种不同的换药策略: 以害虫灭绝临界值为判断依据的换药策略; 以杀虫剂效率为判断依据的换药策略; 以经济临界值为判断依据的换药策略. 理论研究得到了不同换药策略下的最优换药时间, 同时根据杀虫剂的喷洒周期不同,得到了以杀虫剂效率为判断依据的换药策略或以经济临界值为判断依据的换药策略是最优的重要结论. 实际应用中为了减少农药使用次数, 经常采用害虫综合控制策略. 因此, 本文还建立了具有化学控制和生物控制的综合控制策略以及抗药性发展的害虫控制模型, 研究了两种不同控制策略下害虫灭绝周期解的吸引性, 给出了害虫灭绝临界条件以及每次投放天敌比率的解析表达式. 研究结果表明, 随着害虫的抗药性发展, 为使害虫最终灭绝, 天敌的投放率应该动态变化, 并且每次的投放率依赖于天敌投放之前的累计死亡率.
论文中提出的模型思想、发展的理论和数值分析技巧可以用来研究其它综合害虫治理模型, 得到的主要结论能为设计最优的综合害虫治理策略提供决策依据.