题目：电磁传导发射建模方法中的模型降阶方法研究

准确有效的电磁发射模型是进行系统电磁兼容性预测仿真的关键，而对整个系统来说，模型阶数很高，状态变量维数很多，这样使得计算负担加重，给电磁兼容仿真带来巨大的困难。因此，对预知的高阶模型进行降阶是十分重要的问题。

首先研究了目前关于系统的高频建模方法，目前比较流行的基于矢量拟合的建模方法，能够快速地根据测量数据自动建立宽带等效模型，且具有比较高的模型精度。

其次在使用矢量逼近得到系统的拟合模型后，需要进行模型降阶以得到等效简化模型。渐近波形估计算法只能匹配前面部分的时矩并不能实现宽带范围内精确匹配；基于Lanczos过程的Pade逼近模型降阶方法无法保证降阶系统具有无源性；PRIMA算法无法保证原系统块状矩阵的结构；SPRIM算法增加了存储空间和计算量。平衡截断法得到的降阶模型不但保留了原系统的稳定性，实现对原系统在宽带范围内匹配，而且可以通过观察Hankel奇异值来选择合适的降阶阶数，因而最适合应用于在宽带范围内对大型高阶系统降阶。本文在研究了各种模型降阶方法的优缺点后，选择了最适合在宽带范围内最大程度降阶的平衡截断降阶方法，并将平衡截断模型降阶方法与矢量拟合方法联合使用，首次引入到电磁兼容领域，达到了根据测试数据来确定系统简化模型的目的。

再次关于根据奇异值变化确定降阶后模型阶次，目前多数是依赖经验采取尝试的方法，但是对于大型复杂系统采用这样的办法会导致计算量太大。而在信号降噪领域，可以画出奇异值归一化曲线，在曲线上找到突降的位置，该方法不具有普遍使用性；杨文献提出利用奇异熵增量的方法来确定有效奇异值个数的方法没有明显的特征可以用来确定有效的奇异值个数；赵学智提出利用奇异值曲率谱来确定有效奇异值的个数的方法在满足一定精度的情况下计算量相对较少，因而可以应用于大型高阶系统降阶后模型阶次的确定。本文在此基础上对平衡截断算法进行了改进，基于奇异值曲率谱快速确定降阶后模型阶次，大大改进了平衡截断法的计算速度，减少了计算量。

最后对带通声表面波滤波器、有源芯片PDN、扇形滤波器的实测数据进行拟合，基于奇异值曲率谱确定降阶阶数，平衡截断模型降阶，验证了算法的有效性。并设计了用于高频工作的扇形滤波器，焊制实物并进行实际测试得到S参数进行拟合及降阶，将得到的系统简化模型与实测数据对比，验证验证结果表明平衡截断降阶模型是有效的，能够用于系统的传导发射建模与预测。