2017年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
2． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
3． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
，则构件的持久极限
B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
5． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
二、计算题
6． 图所示空心圆杆，内径d=88mm，外径D=100mm，承受水平力试求杆的最大拉应力。
，铅直力
。
图
【答案】由杆的变形可知，该杆的最大应力发生在固定端A 处。 在在
因此最大弯矩于是最大拉应力：
的作用下，产生的弯矩为：的作用下，产生的弯矩为：
7． 简易起重设备的计算简图如图1所示。已知斜杆AB 用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。当提起重量为P=15kN的重物时，试校核斜杆AB 的强度?
图1
【答案】（l ）求AB 杆的轴力
对滑轮A 进行受力分析，如图2所示，由平衡方程:
可得:
图2
（2）应力校核查型钢表得到单个63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢的面积为4.058cm 。 则杆AB 的应力:
2
杆AB 强度满足要求，是安全的。
8． 一宽度b=50mm、厚度δ=10mm的金属杆由两段杆沿m-m 面胶合而成（如图所示），胶合面的角度α可在0°~60°的范围内变化。假设杆的承载能力取决于粘胶的强度，且可分别考虑粘胶的正应力和切应力强度。己知胶的许用正应力[σ]=l00MPa，许用切应力[τ]=50MPa。为使杆能承受尽可能大的拉力，试求胶合面的角度α，以及此时的许可荷载。
【答案】杆能承受的拉力为最大时，有胶合面上的正应力和切应力同时达到许用值。 即
根据斜截面上应力计算公式可得到:
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