题目：一类非线性供应链系统的特性研究

目前，应用控制理论、系统理论研究供应链系统的研究方法已经取得巨大的进展，包括对牛鞭效应、闭环再制造系统、信息失真等问题的研究。但鉴于该研究方法的局限性，本文首先将不可退货、供货能力限制、生产能力限制约束加入原始的线性模型中，去除部分假设条件使得模型更加符合实际，并对新系统的稳定性进行了探索。继而应用定性和定量的方法研究了生产能力限制对上下游企业造成的影响，更加具有现实性。最后引入超长提前期概念，研究具有超长提前期的非线性系统的特性。本文首先对供应链的稳定性和非线性供应链的研究在国内外的研究成果进行了回顾和总结。对线性模型加入非线性因素，运用切换系统理论和方法，采用一级的系统，对其稳定性进行了定性和定量的研究。同时进行模拟实验，全面的分析了阶跃信号输入下系统参数对系统响应的影响。其次，运用一级非线性系统模型，选取不同的生产能力限制，得出某种程度上生产能力限制能够降低企业自身运行状态的复杂性。同时运用二级非线性系统模型，通过仿真实验得到，若上游供应商生产过程中受到生产能力限制，将导致下游企业以及整个供应链系统出现复杂的动力学行为。利用分岔图定性的展示出生产能力限制变化时，供应链系统如何从简单的震荡状态逐渐转变成复杂的混沌运动，并采用李雅普诺夫指数(Lyapunov Exponent, LE)方法定量计算复杂性水平。最后，研究提前期超长的非线性系统。随着系统提前期在一定范围内变动时，系统会从规律的震荡转成无规律可循的倍周期分岔运动。同时，将理论模型与具有超长周期性质的生猪市场结合，研究该非线性系统所具有的特性。