● 摘要
在特定条件下，不完全膨胀的超音速喷流会发出一种离散的纯音分量，称为啸音。从1951年Powell第一次从实验中观察到啸音以来，无数的研究者对这一现象进行了研究，但是仍然存在着很多没有解决的问题，例如喷流啸音的幅值预测和发声机制等。本文采用计算气动声学方法数值模拟了低超音马赫数(1.05-1.20)下轴对称喷流啸音以及高超音马赫数(1.17-1.60)下不考虑喷管内流动的全三维圆管喷流啸音。主控方程采用雷诺平均Navier-Stokes方程，湍流模型采用经过Turpin & Troyes修改过系数的标准k-epsilon模型以准确预测喷流流场。在自由喷流区域空间离散采用频散相关保持格式，喷管内区域采用高阶迎风差分格式，时间离散采用两层存储形式的低频散低耗散五六步Runge-Kutta法。根据边界处的流动特点采用了各自合适的无反射边界条件。本文在以下几个方面取得了一定的进展： 数值模拟预测的喷流平均流场结果与实验结果对比均符合得很好。轴对称与全三维数值模拟预测的喷流啸音波长和幅值与其他研究者的实验结果对比符合得很好，准确捕捉到了啸音模态跳跃现象。同时发现，马赫数范围1.17-1.20的处于摆动模态(B mode) 的喷流啸音必须采用全三维数值方法模拟，而不能采用其他研究者推荐的轴对称方法。对轴对称喷管内边界层厚度的影响进行了仔细研究，当直喷管Mj=1.10喷流喷管内边界层厚度由0.0增加到0.04D时，啸音幅值下降了约1.6分贝。 对轴对称情形下喷流中非定常激波系的分裂、移动以及合并现象进行了详细分析，分析结论与Panda的实验分析结果一致。对喷嘴唇口感受性的分析结果表明，感受性过程与喷管固壁附近的吸入流、向上游传播（或者反射）的声波和薄剪切层间的压力梯度以及唇口附近薄剪切层的不稳定性有关。 对全三维数值模拟的喷流流场的分析表明，啸音的摆动／旋转模态与喷流流场的摆动／旋转状态密切相关，当喷流啸音呈现摆动或者旋转模态时，流场结构也处于摆动或者旋转状态，这与圆喷管喷流轴向截面流场应该为圆形的直观思维不一致。但是，经过长时间平均后的平均流场不再存在摆动或者旋转状态，其周向流场近似均匀一致，说明摆动或者旋转在长时间尺度上在周向上是机会均等的。 对考虑喷管内流动的轴对称Mj=1.10喷流流场进行了本征正交分解分析(Proper Orthogonal Decomposition, POD)，发现轴对称喷流啸音由前两阶特征模态主导，不同轴向位置流向速度的POD特征值随轴向位置的变化与剪切层大尺度不稳定波能量随轴向位置的变化一致，可以通过分析POD特征值的变化确定大尺度不稳定波与激波相互作用的位置，从而确定了啸音发声的位置；而喷流近场压力的POD一阶和二阶特征模态代表了喷流中的驻波分布，其分布与Chan的偶极子理论计算结果及实验图像非常相似。 对喷流三维流场的POD分析表明，Mj=1.30喷流（啸音呈现摆动模态）的一阶周向模态的前两阶特征模态为摆动模态，在啸音产生过程中占主导地位，对应啸音模态为摆动模态，摆动模态并不是由两个反向的旋转模态合成，这与Ponton &Seiner的定性分析不一致；而Mj=1.42喷流（啸音呈现旋转和摆动模态，旋转模态占主导地位）一阶周向模态的前两阶特征模态为两个相反方向旋转的旋转模态，其中一阶模态占主导，与较弱的啸音摆动模态相关的是一阶和二阶特征模态合成的结果，两个相反方向旋转的模态合成会形成一个摆动模态，这与Ponton & Seiner的实验分析一致。