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一、算法设计题

1． 设稀疏矩阵中有t 个非零元素，用三元组顺序表的方式存储。请设计一个算法，计算矩阵M 的转置矩阵N ，要求转置算法的时间复杂度为0(n＋t) 。

【答案】算法如下:

//采用三元组表方式存储，按列序实现矩阵的转置

//行数、列数和非零元素个数

//设置N 中第一个非零元素从下标1开始存储

//按列，共

//在//转置

//三元组表上实现矩阵的快速转置的算法

//矩阵M 每一列非零元初始化为零

//求矩阵M 每一列的非

零元个数

//第1列第一个非零元在转置后的三元组中下标是

1

//求

第j 列第一个非零元在

中的序号

列

个元素中查找

//求转置矩阵N 的三元组表

//同列下一非零元

素位置

2． 已知两个线性表A , B 均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A 与B 的交集C ，要求C 另开辟存储空间。，并同样以元素值的递增有序的单链表形式存储。

【答案】算法如下:

//线性表A 和B 以带头结点的单链表作为存储结构。本算法求A 和B 的交集C , C 另辟空间

//pa、pb 是两链表的工作指针

//监视哨

//pa指针后移

//pb指针后移

//处理交集元素

//删除重复元素

//交集元素并入结果表

//置结果链表尾

3． 己知字符串S1中存放一段英文，写出算法format(s1，s2，s3，n) ，将其按给定的长度n 格式化成两端对齐的字符串S2，其多余的字符送S3。

【答案】算法如下:

//将字符串si 拆分成字符串S2和字符串S3，要求字符串S2长度为n 且两端对齐

//滤掉s1左端空格

("字符串s1为空串或空格串\n")；exit(0)；

}

//字符串S1向字符串S2中

复制

(”字符串s1没有

个有效字符\n"，n) ；exit(0)；}

//若最后一个字符为空格，

则需向后找到第一个非空格字符

//P指针也后退

//往后査找一个非空格字符作为串S2的尾字

符

("s1串没有

//字符串s2最后一个非空字符

//置S2字符串结束标记

//将s1串其余部分送字符串

S3

//置串S3结束标记

4． 已知二叉树T ，试写出复制该二叉树的算法(t→T) 。

【答案】算法如下:

复制二叉树t 的非递归算法

是二叉树的结点指针的队列，容量足够大

个两端对齐的字符串exit(0)；

}

结束本题

5． 已知两个链表A 和B 分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A 与B 的交集，并存放于A 链表中。

【答案】算法如下:

//设工作指针pa 和pb ；

//结果表中当前合并结点的前驱的指针

//交集并入结果表中

//释放结点空