2018年电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室813电磁场与电磁波[专业学位]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 根据波导管的传播特性，一定尺寸的波导管只能让_____频率高于_____频率的电磁波沿该波导管传播。
【答案】工作；截止
2． 磁导率和介电常数分别为和的均匀媒质中的均匀平面波是指_____为平面，且面上电磁场的幅度处处都_____，仅沿着_____方向变化的电磁波。均匀平面波的电场和磁场在方向上相互_____，电场和磁场的比值等于_____。
【答案】与波传播方向垂直的无限大平面；相等；传播；垂直；波阻抗
【解析】所谓均匀平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度和磁场强度的方向、振幅和相位都保持不变。理想介质中的均匀平面波的传播特点有： ①电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）；
②电场与磁场的振幅保持不变；
③波阻抗为实数，电场与磁场同相位；
④电磁波的相速与频率无关；
⑤电场能量密度等于磁场能量密度。
电场的振幅与磁场振幅之比，具有阻抗定的量纲，称为波阻抗，即。
3． 在静电场中，导体表面的电荷密度与导体外的电位函数满足_____的关系式。 【答案】
在闭合的S 上的面积分=_____。
4． 矢量场函数的旋度【答案】0 【解析】根据公式 因所以
二、判断题
5． 根据高斯定理，若闭合曲面S 内没有电荷，则合曲面S 上任一点的场强一定为零。（ ）
【答案】×
【解析】
高斯定理时，只能得到，不能得到场强的关系。
6． 损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（ ）
【答案】×
7． 任意电荷的像电荷总是与其等量异号。（ ）
【答案】×
【解析】理想条件下，任意电荷的镜像电荷与其等量异号。
8． 泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。（ ）
【答案】×
三、简答题
9． 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？
【答案】不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
10．磁场强度是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么？
【答案】磁场强度定义为：
国际单位制中，其单位为安培/米 。
11．两个互相垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是：（1）线极化波；（2）圆极化波；（3）椭圆极化波？
【答案】两个相互垂直的线极化波叠加时，当它们的相位相同或相差Ji 的整数倍时，是线极化波；当它们的振幅相等且相位差为：
相位都不相等时，构成椭圆极化波。
12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
13．试简述磁通连续性原理，并达写出其数学表式。
【答案】磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲
时，其合成波为圆极化波；当电场的两个分量的振幅和
面S 穿出去的通量等于由S 外流入S 内的通量。 其数学表达式为
14．试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
【答案】（1）产生机理不同。传导电流是电荷定向运动形成的；位移电流是变化的电场。 （2）存在条件不同。传导电流需要导体；位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中。
（3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热
15．均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：
合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，
在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。
16．点电荷的严格定义是什么？
【答案】点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其中的电荷分布已无关紧要，就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽象为一个几何点模型，称为点电荷。
四、综合题
17．在直角坐标系中，推出标量场函数f 与矢量场函数的乘积
【答案】在直角坐标系中，由散度的公式
可得
整理可得
18．频率为100MHz 的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（+z）方向传播，介质的特性参数为
其振幅值
（1）
（2）波的传播速度；
（3）平均坡印廷矢量。
的散度公式。 设电场沿x 方向，即。试求 当t=0
，时，电场等于
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