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一、应用题

1． 已知有5个顶点的图G 如下图所示

请回答下列问题

（1）写出图G 的邻接矩阵A （行、列下标从0开始）。

（2）求什么？

【答案】（1）邻接矩阵为

矩阵中位于0行3列元素值的含义是什么？ 非零元素的含义是（3）若已知具有n （n>=2）个顶点的邻接矩阵为B ，则

（2）

为：

0行3列的元素的含义是顶点0到顶点3间是相通的，并且路径长度为2的路径有2条。 （3）中非零元素的含义是：假设此顶点位于i 行j 列，表示从i 结点到j 结点路径长度为m 的路径的条数。

2． 设某计算机的逻辑地址空间和物理地址空间均为64KB , 按字节编址。若某进程最多需要6页（Page ）数据存储空间，页的大小为1KB , 操作系统采用固定分配局部置换策略为此进程分配4个页框（PageFrame ）。在时刻260前的该进程访问情况如下表所示（访问位即使用位）。

当该进程执行到时刻260时，要访问的逻辑地址为17CAH 的数据，请回答下列问题： （1）该逻辑地址对应的页号是多少？

（2）若采用先进先出（FIFO ）置换算法，该逻辑地址对应的物理地址是多少? 要求给出计算过程。

（3）若采用时钟（CLOCK ）置换算法，该逻辑地址对应的物理地址是多少? 要求给出计算过程。（设搜索下一页的指针沿顺时针方向移动，且当前指向2号页框，如图所示）

图

【答案】（1）由题可知计算机的逻辑地址空间和物理地址空间均为64KB=216B, 按字节编址，并且页的大小为IK=210, 故逻辑地址和物理地址的地址格式均为：

地址17CA=0001011111001010B，故可知其逻辑页号为000101B=5。

（2）根据FIFO 算法，需要替换出最早装入的页，故需置换0号页，将5号页装入7号页框中，所以物理地址为0001111111001010B=1FCAH。

（3）根据CLOCK 算法，如果当前指针所指页框的使用位为0, 则替换该页，否则将使用位清零，并将指针指向下一个页框，继续查找。由题可知，将从2号页框开始，前4次查找页框号的顺序为2、4、7、9, 并将对应页框的使用位清零。在第5次查找中，指针指向2号页框，因2号页框的使用位已经为0, 故将2号页框的页将5号装入2号页框，并将其对应使用位设置为1, 所以对应的物理地址为0000101111001010B=0BCAH。

3． 证明若二叉排序树中的一个结点存在两个孩子，则它的中序后继结点没有左孩子，则它的中序前驱结点没有右孩子。

【答案】根据中序遍历的定义，该结点的中序后继是其右子树上按中序遍历的第一个结点：叶结点或仅有右子树的结点；而其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最后个结点：叶结点或仅

有左子树的结点。命题得证。

4． 分析ISAM 文件（IndeXed Sequential Access Methord）和VSAM 文件（Virtual storage Access Methord ）的应用场合、优缺点等。

【答案】ISAM 是一种专为磁盘存取设计的文件组织形式，采用静态索引结构，对磁盘上的数据文件建立盘组、柱面、磁道三级索引。ISAM 文件中记录按关键字顺序存放，插入记录时需移动记录并将同一磁道上最后的一个记录移至溢出区，同时修改磁道索引项，删除记录只需在存储位置作标记，不需移动记录和修改指针。经过多次插入和删除记录后，文件结构变得不合理，需周期整理ISAM 文件。

VSAM 文件采用动态索引结构，文件只有控制区间和控制区域等逻辑存储单位，与外存储

树，作为文件的索引部分可实现顺链查找和从器中柱面、磁道等具体存储单位没有必然联系。VSAM 文件结构包括索引集、顺序集和数据集三部分，记录存于数据集中，顺序集和索引集构成

根结点开始的随机查找。

优缺点：与ISAM 文件相比，VSAM 文件有如下优点：动态分配和释放存储空间，不需对文件进行重组；能保持较高的查找效率，且查找先后插入记录所需时间相同。因此，基于

文件通常作为大型索引顺序文件的标准组织。

5． 某文件系统空间的最大容量为4TB 的VSAM 以磁盘块为基本分配单位，磁盘块大小为1KB 。文件控制块（FCB ）包含一个512B 的索引表区。请回答下列问题。

（1）假设索引表区仅采用直接索引结构，索引表区存放文件占用的磁盘块号。索引表项中块号最少占多少字节? 可支持的单个文件最大长度是多少字节？

（2）假设索引表区采用如下结构：第0〜7字节采用<起始块号，块数>格式表示文件创建时预分配的连续存储空间，其中起始块号占6B ，块数占2B ; 剩余504字节采用直接索引结构，一个索引项占6B ，则可支持的单个文件最大长度是多少字节? 为了使单个文件的长度达到最大，请指出起始块号和块数分别所占字节数的合理 值并说明理由。

【答案】

（1）文件系统存储空间共有块数可存放

（2） 为表示个块号，索引表项占512B 个索引项，每个索引项对应一个磁盘块，故最大文件长度：块号占6字节，块数占2字节的情形下，最大文件长度

：

理由：合理的起始块号和块数所占字节数分别为

块数占4B 或以上，就可表示4TB 大小的文件长度，达到文件系统的空间上限。