2018年郑州大学联合培养单位河南教育学院901普通物理(一)(力学、电磁学、光学)考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 如图所示，当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现恒定的电场这是否和导体中的静电平衡条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？
图
【答案】不矛盾。导体在静电平衡状态下电场强度等于零，而导体棒运动时，由于电子受到洛伦兹力而运动，从而在棒两端形成电荷的聚集，产生恒定的电场，电场力和洛伦兹力相等；导体棒在磁场中作匀速运动需要外力维持以克服安培力。
2． 为什么光线在引力场中会弯曲？
【答案】广义相对论的一个最奇特的结论是引力场时空发生弯曲。广义相对论认为，物质质能的存在将使周围的时空弯曲；只受引力的“自由”粒子沿着测地线运动，从而表现出受引力作用。可以形象地概括为：时空的弯曲听从于物质的存在，而物质的运动听从于时空的弯曲。在这两个理论中都没有超距作用的概念。
3． 质量相等的小球，分别从两个高度相同、倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底部，它们的动量和动能是否相等？
【答案】（1）动量和动能都是量度物体机械运动的物理量。动量
向；
动能
时的动量方向不同。
（2）两小球从高度h 相同的斜面滑下时，取小球、光滑斜面和地球为系统，因机械能守恒，所以两球的动能相同，动量值也相等（不过动量的方向不同）。
是矢量，沿速度的方是正值标量。小球从光滑斜面下滑时，速度方向沿斜面，因此，两球到达底部
4． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面极小的加工纹路。在经过精密加工的工件表面上放一光 学平晶，使它们之间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃平晶，并在显微镜下观察到干涉条纹如图所示， 试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件的表面是凸的还是凹的？
图
【答案】在理想情况下，在空气劈形膜上观察到的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。现在，有局部条纹向偏离 棱边的方向弯曲，说明在工件表面的相应位置处有一条垂直于棱边的不平的纹路。由于同一条等厚条纹对应于相 同的膜厚度，因此在图中所示的同一条纹上，弯离棱边的部分与直的部分对应的膜厚度应该相等。在理想情况下。 离开棱越远，膜的厚度应该越大；而现在在同一条纹上远离棱边处与近棱边处膜的厚度却是相等的，这说明工件 表面的纹路是凸出来的。
5． 若有一块金属表面的平整程度需要检验，你可否利用光学的方法提出一个可行的检验方案？并请解释你 所提方案的基本原理。
【答案】类似图所示的方法，将一块标准的光学玻璃与待测金属构成一个劈尖，通过观察劈尖条纹的形状 可以检验出金属表面的平整程度。其应用的原理就是劈尖干涉条纹所对应的等厚干涉条纹的特点，即厚度相同的 那些位置对应同一干涉条纹的特点。
图
6． 对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是否也有同样的规律？ 对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？
【答案】不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要求合外力矩同时为零。 对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但质点是不会转动的，外力只可能使其平动， 这是质点和刚体的主要不同之处。
7． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。
【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。
8． 微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？
【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。
9． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】
引入正电荷i 作为试探电荷，
由电场强度的定义
方向就是正电荷
荷无关，然而实际过程中，
试探电荷可知，电场中某点电场强度的
在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
10．说明位移电流和传导电流的不同含义。
【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。
二、计算题
11．
一个热气球的容积为
气球本身和负载质量为
上升时气体质量为若外部温度为要想使气球上升，其内部空气至少要加热到多少？ 【答案】
设最初热气球内气体质量为
根据理想气体物态方程有
即
所以
12．设一质点的位移可用两个谐振动的叠加来表示：
（1）写出这质点的速度和加速度表达式；
（2）这质点的运动是不是谐振动？
（3）画出其x —t 图线。
要想使气球上升，则应有
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